↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 360.28 m → | S 53 |
→ |
↑ 360.28 m ↓ |
↑ 360.28 m ↓ |
|||
S 53 |
← 360.25 m → 129 798 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467384338378906 y=0.678230285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467384338378906 × 216)
floor (0.467384338378906 × 65536)
floor (30630.5)tx = 30630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678230285644531 × 216)
floor (0.678230285644531 × 65536)
floor (44448.5)ty = 44448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30630 / 44448 ti = "16/30630/44448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30630/44448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30630 ÷ 216
30630 ÷ 65536x = 0.467376708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44448 ÷ 216
44448 ÷ 65536y = 0.67822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467376708984375 × 2 - 1) × π
-0.06524658203125 × 3.1415926535Λ = -0.20497818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67822265625 × 2 - 1) × π
-0.3564453125 × 3.1415926535Φ = -1.11980597512451 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20497818} λ = -0.20497818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11980597512451))-π/2
2×atan(0.326343107161471)-π/2
2×0.315446213559052-π/2
0.630892427118103-1.57079632675φ = -0.93990390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20497818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.744385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93990390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.852527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30630 KachelY 44448 -0.20497818 -0.93990390 -11.744385 -53.852527 Oben rechts KachelX + 1 30631 KachelY 44448 -0.20488231 -0.93990390 -11.738892 -53.852527 Unten links KachelX 30630 KachelY + 1 44449 -0.20497818 -0.93996045 -11.744385 -53.855767 Unten rechts KachelX + 1 30631 KachelY + 1 44449 -0.20488231 -0.93996045 -11.738892 -53.855767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93990390--0.93996045) × R
5.6549999999933e-05 × 6371000dl = 360.280049999573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93990390--0.93996045) × R
5.6549999999933e-05 × 6371000dr = 360.280049999573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20497818--0.20488231) × cos(-0.93990390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58986562864102 × 6371000do = 360.282711917289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20497818--0.20488231) × cos(-0.93996045) × R
9.58699999999979e-05 × 0.589819963492687 × 6371000du = 360.254820203172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93990390)-sin(-0.93996045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58986562864102-0.589819963492687)× R²
abs(-0.20488231--0.20497818)×4.56651483324855e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56651483324855e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56651483324855e-05× 40589641000000 ar = 129797.649083963m²