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← | N 31 |
← 518.64 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.66 m ↓ |
↑ 518.66 m ↓ |
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N 31 |
← 518.67 m → 269 007 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467384338378906 y=0.406486511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467384338378906 × 216)
floor (0.467384338378906 × 65536)
floor (30630.5)tx = 30630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406486511230469 × 216)
floor (0.406486511230469 × 65536)
floor (26639.5)ty = 26639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30630 / 26639 ti = "16/30630/26639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30630/26639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30630 ÷ 216
30630 ÷ 65536x = 0.467376708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26639 ÷ 216
26639 ÷ 65536y = 0.406478881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467376708984375 × 2 - 1) × π
-0.06524658203125 × 3.1415926535Λ = -0.20497818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406478881835938 × 2 - 1) × π
0.187042236328125 × 3.1415926535Φ = 0.587610515542648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20497818} λ = -0.20497818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.587610515542648))-π/2
2×atan(1.79968295907705)-π/2
2×1.06362303853474-π/2
2.12724607706949-1.57079632675φ = 0.55644975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20497818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.744385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55644975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.882222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30630 KachelY 26639 -0.20497818 0.55644975 -11.744385 31.882222 Oben rechts KachelX + 1 30631 KachelY 26639 -0.20488231 0.55644975 -11.738892 31.882222 Unten links KachelX 30630 KachelY + 1 26640 -0.20497818 0.55636834 -11.744385 31.877558 Unten rechts KachelX + 1 30631 KachelY + 1 26640 -0.20488231 0.55636834 -11.738892 31.877558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55644975-0.55636834) × R
8.14099999999485e-05 × 6371000dl = 518.663109999672m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55644975-0.55636834) × R
8.14099999999485e-05 × 6371000dr = 518.663109999672m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20497818--0.20488231) × cos(0.55644975) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849135611338346 × 6371000do = 518.641646476924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20497818--0.20488231) × cos(0.55636834) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849178607242166 × 6371000du = 518.667907849137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55644975)-sin(0.55636834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849135611338346-0.849178607242166)× R²
abs(-0.20488231--0.20497818)×4.29959038198424e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29959038198424e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29959038198424e-05× 40589641000000 ar = 269007.09988786m²