↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 518.62 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.66 m ↓ |
↑ 518.66 m ↓ |
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N 31 |
← 518.64 m → 268 993 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467353820800781 y=0.406471252441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467353820800781 × 216)
floor (0.467353820800781 × 65536)
floor (30628.5)tx = 30628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406471252441406 × 216)
floor (0.406471252441406 × 65536)
floor (26638.5)ty = 26638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30628 / 26638 ti = "16/30628/26638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30628/26638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30628 ÷ 216
30628 ÷ 65536x = 0.46734619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26638 ÷ 216
26638 ÷ 65536y = 0.406463623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46734619140625 × 2 - 1) × π
-0.0653076171875 × 3.1415926535Λ = -0.20516993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406463623046875 × 2 - 1) × π
0.18707275390625 × 3.1415926535Φ = 0.587706389341888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20516993} λ = -0.20516993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.587706389341888))-π/2
2×atan(1.79985550979118)-π/2
2×1.06366374243266-π/2
2.12732748486532-1.57079632675φ = 0.55653116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20516993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.755371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55653116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.886887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30628 KachelY 26638 -0.20516993 0.55653116 -11.755371 31.886887 Oben rechts KachelX + 1 30629 KachelY 26638 -0.20507406 0.55653116 -11.749878 31.886887 Unten links KachelX 30628 KachelY + 1 26639 -0.20516993 0.55644975 -11.755371 31.882222 Unten rechts KachelX + 1 30629 KachelY + 1 26639 -0.20507406 0.55644975 -11.749878 31.882222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55653116-0.55644975) × R
8.14100000000595e-05 × 6371000dl = 518.663110000379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55653116-0.55644975) × R
8.14100000000595e-05 × 6371000dr = 518.663110000379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20516993--0.20507406) × cos(0.55653116) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849092609806805 × 6371000do = 518.615381667367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20516993--0.20507406) × cos(0.55644975) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849135611338346 × 6371000du = 518.641646476924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55653116)-sin(0.55644975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849092609806805-0.849135611338346)× R²
abs(-0.20507406--0.20516993)×4.30015315410204e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30015315410204e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30015315410204e-05× 40589641000000 ar = 268993.478192169m²