↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 516.43 m → | N 32 |
→ |
↑ 516.43 m ↓ |
↑ 516.43 m ↓ |
|||
N 32 |
← 516.45 m → 266 708 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467353820800781 y=0.405204772949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467353820800781 × 216)
floor (0.467353820800781 × 65536)
floor (30628.5)tx = 30628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405204772949219 × 216)
floor (0.405204772949219 × 65536)
floor (26555.5)ty = 26555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30628 / 26555 ti = "16/30628/26555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30628/26555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30628 ÷ 216
30628 ÷ 65536x = 0.46734619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26555 ÷ 216
26555 ÷ 65536y = 0.405197143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46734619140625 × 2 - 1) × π
-0.0653076171875 × 3.1415926535Λ = -0.20516993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405197143554688 × 2 - 1) × π
0.189605712890625 × 3.1415926535Φ = 0.595663914678818 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20516993} λ = -0.20516993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.595663914678818))-π/2
2×atan(1.81423504248245)-π/2
2×1.06703496433571-π/2
2.13406992867141-1.57079632675φ = 0.56327360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20516993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.755371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56327360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.273200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30628 KachelY 26555 -0.20516993 0.56327360 -11.755371 32.273200 Oben rechts KachelX + 1 30629 KachelY 26555 -0.20507406 0.56327360 -11.749878 32.273200 Unten links KachelX 30628 KachelY + 1 26556 -0.20516993 0.56319254 -11.755371 32.268556 Unten rechts KachelX + 1 30629 KachelY + 1 26556 -0.20507406 0.56319254 -11.749878 32.268556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56327360-0.56319254) × R
8.10600000000772e-05 × 6371000dl = 516.433260000492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56327360-0.56319254) × R
8.10600000000772e-05 × 6371000dr = 516.433260000492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20516993--0.20507406) × cos(0.56327360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.845511683199281 × 6371000do = 516.428195490224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20516993--0.20507406) × cos(0.56319254) × R
9.58699999999979e-05 × 0.845554962969445 × 6371000du = 516.454630244529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56327360)-sin(0.56319254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845511683199281-0.845554962969445)× R²
abs(-0.20507406--0.20516993)×4.32797701639398e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32797701639398e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32797701639398e-05× 40589641000000 ar = 266707.522592506m²