↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 353.82 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.78 m ↓ |
↑ 353.78 m ↓ |
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S 54 |
← 353.79 m → 125 170 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467323303222656 y=0.681800842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467323303222656 × 216)
floor (0.467323303222656 × 65536)
floor (30626.5)tx = 30626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681800842285156 × 216)
floor (0.681800842285156 × 65536)
floor (44682.5)ty = 44682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30626 / 44682 ti = "16/30626/44682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30626/44682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30626 ÷ 216
30626 ÷ 65536x = 0.467315673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44682 ÷ 216
44682 ÷ 65536y = 0.681793212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467315673828125 × 2 - 1) × π
-0.06536865234375 × 3.1415926535Λ = -0.20536168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681793212890625 × 2 - 1) × π
-0.36358642578125 × 3.1415926535Φ = -1.1422404441467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20536168} λ = -0.20536168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1422404441467))-π/2
2×atan(0.319103287241933)-π/2
2×0.308889314254135-π/2
0.61777862850827-1.57079632675φ = -0.95301770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20536168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.766358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95301770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.603892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30626 KachelY 44682 -0.20536168 -0.95301770 -11.766358 -54.603892 Oben rechts KachelX + 1 30627 KachelY 44682 -0.20526580 -0.95301770 -11.760864 -54.603892 Unten links KachelX 30626 KachelY + 1 44683 -0.20536168 -0.95307323 -11.766358 -54.607074 Unten rechts KachelX + 1 30627 KachelY + 1 44683 -0.20526580 -0.95307323 -11.760864 -54.607074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95301770--0.95307323) × R
5.55300000000258e-05 × 6371000dl = 353.781630000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95301770--0.95307323) × R
5.55300000000258e-05 × 6371000dr = 353.781630000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20536168--0.20526580) × cos(-0.95301770) × R
9.58799999999926e-05 × 0.579225800670238 × 6371000do = 353.820937593573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20536168--0.20526580) × cos(-0.95307323) × R
9.58799999999926e-05 × 0.579180533545738 × 6371000du = 353.793286103576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95301770)-sin(-0.95307323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579225800670238-0.579180533545738)× R²
abs(-0.20526580--0.20536168)×4.52671244999259e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.52671244999259e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.52671244999259e-05× 40589641000000 ar = 125170.456767293m²