↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 515.85 m → | N 32 |
→ |
↑ 515.80 m ↓ |
↑ 515.80 m ↓ |
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N 32 |
← 515.87 m → 266 079 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467323303222656 y=0.404838562011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467323303222656 × 216)
floor (0.467323303222656 × 65536)
floor (30626.5)tx = 30626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404838562011719 × 216)
floor (0.404838562011719 × 65536)
floor (26531.5)ty = 26531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30626 / 26531 ti = "16/30626/26531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30626/26531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30626 ÷ 216
30626 ÷ 65536x = 0.467315673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26531 ÷ 216
26531 ÷ 65536y = 0.404830932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467315673828125 × 2 - 1) × π
-0.06536865234375 × 3.1415926535Λ = -0.20536168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404830932617188 × 2 - 1) × π
0.190338134765625 × 3.1415926535Φ = 0.59796488586058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20536168} λ = -0.20536168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.59796488586058))-π/2
2×atan(1.81841435142292)-π/2
2×1.06800711540576-π/2
2.13601423081152-1.57079632675φ = 0.56521790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20536168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.766358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56521790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.384600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30626 KachelY 26531 -0.20536168 0.56521790 -11.766358 32.384600 Oben rechts KachelX + 1 30627 KachelY 26531 -0.20526580 0.56521790 -11.760864 32.384600 Unten links KachelX 30626 KachelY + 1 26532 -0.20536168 0.56513694 -11.766358 32.379962 Unten rechts KachelX + 1 30627 KachelY + 1 26532 -0.20526580 0.56513694 -11.760864 32.379962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56521790-0.56513694) × R
8.09600000000188e-05 × 6371000dl = 515.79616000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56521790-0.56513694) × R
8.09600000000188e-05 × 6371000dr = 515.79616000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20536168--0.20526580) × cos(0.56521790) × R
9.58799999999926e-05 × 0.844471913267261 × 6371000do = 515.846918037699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20536168--0.20526580) × cos(0.56513694) × R
9.58799999999926e-05 × 0.844515272662637 × 6371000du = 515.873404188536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56521790)-sin(0.56513694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844471913267261-0.844515272662637)× R²
abs(-0.20526580--0.20536168)×4.33593953759193e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.33593953759193e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.33593953759193e-05× 40589641000000 ar = 266078.690344417m²