↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 518.77 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.73 m ↓ |
↑ 518.73 m ↓ |
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N 31 |
← 518.80 m → 269 109 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467292785644531 y=0.406532287597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467292785644531 × 216)
floor (0.467292785644531 × 65536)
floor (30624.5)tx = 30624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406532287597656 × 216)
floor (0.406532287597656 × 65536)
floor (26642.5)ty = 26642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30624 / 26642 ti = "16/30624/26642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30624/26642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30624 ÷ 216
30624 ÷ 65536x = 0.46728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26642 ÷ 216
26642 ÷ 65536y = 0.406524658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46728515625 × 2 - 1) × π
-0.0654296875 × 3.1415926535Λ = -0.20555343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406524658203125 × 2 - 1) × π
0.18695068359375 × 3.1415926535Φ = 0.587322894144928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20555343} λ = -0.20555343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.587322894144928))-π/2
2×atan(1.79916540618212)-π/2
2×1.06350091447432-π/2
2.12700182894864-1.57079632675φ = 0.55620550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20555343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.777344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55620550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.868228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30624 KachelY 26642 -0.20555343 0.55620550 -11.777344 31.868228 Oben rechts KachelX + 1 30625 KachelY 26642 -0.20545755 0.55620550 -11.771850 31.868228 Unten links KachelX 30624 KachelY + 1 26643 -0.20555343 0.55612408 -11.777344 31.863563 Unten rechts KachelX + 1 30625 KachelY + 1 26643 -0.20545755 0.55612408 -11.771850 31.863563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55620550-0.55612408) × R
8.14199999999987e-05 × 6371000dl = 518.726819999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55620550-0.55612408) × R
8.14199999999987e-05 × 6371000dr = 518.726819999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20555343--0.20545755) × cos(0.55620550) × R
9.58800000000204e-05 × 0.849264592724852 × 6371000do = 518.774533377684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20555343--0.20545755) × cos(0.55612408) × R
9.58800000000204e-05 × 0.8493075770214 × 6371000du = 518.800790398847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55620550)-sin(0.55612408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849264592724852-0.8493075770214)× R²
abs(-0.20545755--0.20555343)×4.2984296547588e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.2984296547588e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.2984296547588e-05× 40589641000000 ar = 269109.074255025m²