↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 515.79 m → | N 32 |
→ |
↑ 515.80 m ↓ |
↑ 515.80 m ↓ |
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N 32 |
← 515.82 m → 266 051 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467292785644531 y=0.404808044433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467292785644531 × 216)
floor (0.467292785644531 × 65536)
floor (30624.5)tx = 30624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404808044433594 × 216)
floor (0.404808044433594 × 65536)
floor (26529.5)ty = 26529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30624 / 26529 ti = "16/30624/26529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30624/26529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30624 ÷ 216
30624 ÷ 65536x = 0.46728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26529 ÷ 216
26529 ÷ 65536y = 0.404800415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46728515625 × 2 - 1) × π
-0.0654296875 × 3.1415926535Λ = -0.20555343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404800415039062 × 2 - 1) × π
0.190399169921875 × 3.1415926535Φ = 0.598156633459061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20555343} λ = -0.20555343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.598156633459061))-π/2
2×atan(1.81876306143894)-π/2
2×1.06808807397858-π/2
2.13617614795717-1.57079632675φ = 0.56537982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20555343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.777344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56537982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.393878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30624 KachelY 26529 -0.20555343 0.56537982 -11.777344 32.393878 Oben rechts KachelX + 1 30625 KachelY 26529 -0.20545755 0.56537982 -11.771850 32.393878 Unten links KachelX 30624 KachelY + 1 26530 -0.20555343 0.56529886 -11.777344 32.389239 Unten rechts KachelX + 1 30625 KachelY + 1 26530 -0.20545755 0.56529886 -11.771850 32.389239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56537982-0.56529886) × R
8.09600000000188e-05 × 6371000dl = 515.79616000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56537982-0.56529886) × R
8.09600000000188e-05 × 6371000dr = 515.79616000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20555343--0.20545755) × cos(0.56537982) × R
9.58800000000204e-05 × 0.844385177871465 × 6371000do = 515.793935592958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20555343--0.20545755) × cos(0.56529886) × R
9.58800000000204e-05 × 0.844428548336776 × 6371000du = 515.820428505881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56537982)-sin(0.56529886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844385177871465-0.844428548336776)× R²
abs(-0.20545755--0.20555343)×4.33704653104439e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.33704653104439e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.33704653104439e-05× 40589641000000 ar = 266051.363946558m²