↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.93 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.95 m ↓ |
↑ 352.95 m ↓ |
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S 54 |
← 352.90 m → 124 562 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467185974121094 y=0.682273864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467185974121094 × 216)
floor (0.467185974121094 × 65536)
floor (30617.5)tx = 30617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682273864746094 × 216)
floor (0.682273864746094 × 65536)
floor (44713.5)ty = 44713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30617 / 44713 ti = "16/30617/44713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30617/44713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30617 ÷ 216
30617 ÷ 65536x = 0.467178344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44713 ÷ 216
44713 ÷ 65536y = 0.682266235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467178344726562 × 2 - 1) × π
-0.065643310546875 × 3.1415926535Λ = -0.20622454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682266235351562 × 2 - 1) × π
-0.364532470703125 × 3.1415926535Φ = -1.14521253192314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20622454} λ = -0.20622454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14521253192314))-π/2
2×atan(0.318156292235731)-π/2
2×0.3080296015697-π/2
0.616059203139401-1.57079632675φ = -0.95473712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20622454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.815796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95473712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.702408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30617 KachelY 44713 -0.20622454 -0.95473712 -11.815796 -54.702408 Oben rechts KachelX + 1 30618 KachelY 44713 -0.20612867 -0.95473712 -11.810303 -54.702408 Unten links KachelX 30617 KachelY + 1 44714 -0.20622454 -0.95479252 -11.815796 -54.705582 Unten rechts KachelX + 1 30618 KachelY + 1 44714 -0.20612867 -0.95479252 -11.810303 -54.705582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95473712--0.95479252) × R
5.54000000000388e-05 × 6371000dl = 352.953400000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95473712--0.95479252) × R
5.54000000000388e-05 × 6371000dr = 352.953400000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20622454--0.20612867) × cos(-0.95473712) × R
9.58699999999979e-05 × 0.577823330458133 × 6371000do = 352.927423464489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20622454--0.20612867) × cos(-0.95479252) × R
9.58699999999979e-05 × 0.577778114203817 × 6371000du = 352.899805929347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95473712)-sin(-0.95479252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577823330458133-0.577778114203817)× R²
abs(-0.20612867--0.20622454)×4.52162543160828e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52162543160828e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52162543160828e-05× 40589641000000 ar = 124562.060245326m²