↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 516.32 m → | N 32 |
→ |
↑ 516.37 m ↓ |
↑ 516.37 m ↓ |
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N 32 |
← 516.35 m → 266 620 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467185974121094 y=0.405143737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467185974121094 × 216)
floor (0.467185974121094 × 65536)
floor (30617.5)tx = 30617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405143737792969 × 216)
floor (0.405143737792969 × 65536)
floor (26551.5)ty = 26551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30617 / 26551 ti = "16/30617/26551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30617/26551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30617 ÷ 216
30617 ÷ 65536x = 0.467178344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26551 ÷ 216
26551 ÷ 65536y = 0.405136108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467178344726562 × 2 - 1) × π
-0.065643310546875 × 3.1415926535Λ = -0.20622454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405136108398438 × 2 - 1) × π
0.189727783203125 × 3.1415926535Φ = 0.596047409875778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20622454} λ = -0.20622454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.596047409875778))-π/2
2×atan(1.81493092633293)-π/2
2×1.0671970725694-π/2
2.13439414513881-1.57079632675φ = 0.56359782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20622454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.815796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56359782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.291776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30617 KachelY 26551 -0.20622454 0.56359782 -11.815796 32.291776 Oben rechts KachelX + 1 30618 KachelY 26551 -0.20612867 0.56359782 -11.810303 32.291776 Unten links KachelX 30617 KachelY + 1 26552 -0.20622454 0.56351677 -11.815796 32.287133 Unten rechts KachelX + 1 30618 KachelY + 1 26552 -0.20612867 0.56351677 -11.810303 32.287133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56359782-0.56351677) × R
8.10500000000269e-05 × 6371000dl = 516.369550000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56359782-0.56351677) × R
8.10500000000269e-05 × 6371000dr = 516.369550000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20622454--0.20612867) × cos(0.56359782) × R
9.58699999999979e-05 × 0.845338519249855 × 6371000do = 516.32242906771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20622454--0.20612867) × cos(0.56351677) × R
9.58699999999979e-05 × 0.845381815897811 × 6371000du = 516.348874130763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56359782)-sin(0.56351677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845338519249855-0.845381815897811)× R²
abs(-0.20612867--0.20622454)×4.32966479559926e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32966479559926e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32966479559926e-05× 40589641000000 ar = 266620.00821144m²