↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 354.84 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.80 m ↓ |
↑ 354.80 m ↓ |
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S 54 |
← 354.82 m → 125 894 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467170715332031 y=0.681236267089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467170715332031 × 216)
floor (0.467170715332031 × 65536)
floor (30616.5)tx = 30616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681236267089844 × 216)
floor (0.681236267089844 × 65536)
floor (44645.5)ty = 44645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30616 / 44645 ti = "16/30616/44645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30616/44645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30616 ÷ 216
30616 ÷ 65536x = 0.4671630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44645 ÷ 216
44645 ÷ 65536y = 0.681228637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4671630859375 × 2 - 1) × π
-0.065673828125 × 3.1415926535Λ = -0.20632042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681228637695312 × 2 - 1) × π
-0.362457275390625 × 3.1415926535Φ = -1.13869311357481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20632042} λ = -0.20632042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13869311357481))-π/2
2×atan(0.320237262191238)-π/2
2×0.309918153040376-π/2
0.619836306080752-1.57079632675φ = -0.95096002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20632042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.821289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95096002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.485996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30616 KachelY 44645 -0.20632042 -0.95096002 -11.821289 -54.485996 Oben rechts KachelX + 1 30617 KachelY 44645 -0.20622454 -0.95096002 -11.815796 -54.485996 Unten links KachelX 30616 KachelY + 1 44646 -0.20632042 -0.95101571 -11.821289 -54.489186 Unten rechts KachelX + 1 30617 KachelY + 1 44646 -0.20622454 -0.95101571 -11.815796 -54.489186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95096002--0.95101571) × R
5.56899999999416e-05 × 6371000dl = 354.800989999628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95096002--0.95101571) × R
5.56899999999416e-05 × 6371000dr = 354.800989999628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20632042--0.20622454) × cos(-0.95096002) × R
9.58799999999926e-05 × 0.580901926380211 × 6371000do = 354.844801464175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20632042--0.20622454) × cos(-0.95101571) × R
9.58799999999926e-05 × 0.580856595292032 × 6371000du = 354.817110901872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95096002)-sin(-0.95101571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580901926380211-0.580856595292032)× R²
abs(-0.20622454--0.20632042)×4.53310881783908e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.53310881783908e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.53310881783908e-05× 40589641000000 ar = 125894.374568519m²