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← | N 32 |
← 516.75 m → | N 32 |
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↑ 516.75 m ↓ |
↑ 516.75 m ↓ |
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N 32 |
← 516.77 m → 267 036 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467155456542969 y=0.405387878417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467155456542969 × 216)
floor (0.467155456542969 × 65536)
floor (30615.5)tx = 30615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405387878417969 × 216)
floor (0.405387878417969 × 65536)
floor (26567.5)ty = 26567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30615 / 26567 ti = "16/30615/26567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30615/26567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30615 ÷ 216
30615 ÷ 65536x = 0.467147827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26567 ÷ 216
26567 ÷ 65536y = 0.405380249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467147827148438 × 2 - 1) × π
-0.065704345703125 × 3.1415926535Λ = -0.20641629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405380249023438 × 2 - 1) × π
0.189239501953125 × 3.1415926535Φ = 0.594513429087936 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20641629} λ = -0.20641629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.594513429087936))-π/2
2×atan(1.81214899142354)-π/2
2×1.06654844048593-π/2
2.13309688097186-1.57079632675φ = 0.56230055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20641629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.826782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56230055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.217448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30615 KachelY 26567 -0.20641629 0.56230055 -11.826782 32.217448 Oben rechts KachelX + 1 30616 KachelY 26567 -0.20632042 0.56230055 -11.821289 32.217448 Unten links KachelX 30615 KachelY + 1 26568 -0.20641629 0.56221944 -11.826782 32.212801 Unten rechts KachelX + 1 30616 KachelY + 1 26568 -0.20632042 0.56221944 -11.821289 32.212801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56230055-0.56221944) × R
8.11099999999954e-05 × 6371000dl = 516.75180999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56230055-0.56221944) × R
8.11099999999954e-05 × 6371000dr = 516.75180999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20641629--0.20632042) × cos(0.56230055) × R
9.58699999999979e-05 × 0.846030849623033 × 6371000do = 516.745295992447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20641629--0.20632042) × cos(0.56221944) × R
9.58699999999979e-05 × 0.846074089334179 × 6371000du = 516.771706279192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56230055)-sin(0.56221944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846030849623033-0.846074089334179)× R²
abs(-0.20632042--0.20641629)×4.3239711145282e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3239711145282e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3239711145282e-05× 40589641000000 ar = 267035.890941149m²