↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 516.69 m → | N 32 |
→ |
↑ 516.75 m ↓ |
↑ 516.75 m ↓ |
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N 32 |
← 516.72 m → 267 009 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467140197753906 y=0.405357360839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467140197753906 × 216)
floor (0.467140197753906 × 65536)
floor (30614.5)tx = 30614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405357360839844 × 216)
floor (0.405357360839844 × 65536)
floor (26565.5)ty = 26565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30614 / 26565 ti = "16/30614/26565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30614/26565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30614 ÷ 216
30614 ÷ 65536x = 0.467132568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26565 ÷ 216
26565 ÷ 65536y = 0.405349731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467132568359375 × 2 - 1) × π
-0.06573486328125 × 3.1415926535Λ = -0.20651216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405349731445312 × 2 - 1) × π
0.189300537109375 × 3.1415926535Φ = 0.594705176686417 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20651216} λ = -0.20651216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.594705176686417))-π/2
2×atan(1.81249649995663)-π/2
2×1.0666295485314-π/2
2.13325909706279-1.57079632675φ = 0.56246277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20651216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.832275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56246277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.226743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30614 KachelY 26565 -0.20651216 0.56246277 -11.832275 32.226743 Oben rechts KachelX + 1 30615 KachelY 26565 -0.20641629 0.56246277 -11.826782 32.226743 Unten links KachelX 30614 KachelY + 1 26566 -0.20651216 0.56238166 -11.832275 32.222096 Unten rechts KachelX + 1 30615 KachelY + 1 26566 -0.20641629 0.56238166 -11.826782 32.222096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56246277-0.56238166) × R
8.11099999999954e-05 × 6371000dl = 516.75180999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56246277-0.56238166) × R
8.11099999999954e-05 × 6371000dr = 516.75180999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20651216--0.20641629) × cos(0.56246277) × R
9.58699999999979e-05 × 0.845944353503343 × 6371000do = 516.692465220387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20651216--0.20641629) × cos(0.56238166) × R
9.58699999999979e-05 × 0.845987604345993 × 6371000du = 516.71888230612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56246277)-sin(0.56238166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845944353503343-0.845987604345993)× R²
abs(-0.20641629--0.20651216)×4.32508426505551e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32508426505551e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32508426505551e-05× 40589641000000 ar = 267008.592301204m²