↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 520.24 m → | N 31 |
→ |
↑ 520.26 m ↓ |
↑ 520.26 m ↓ |
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N 31 |
← 520.27 m → 270 665 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467109680175781 y=0.407417297363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467109680175781 × 216)
floor (0.467109680175781 × 65536)
floor (30612.5)tx = 30612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407417297363281 × 216)
floor (0.407417297363281 × 65536)
floor (26700.5)ty = 26700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30612 / 26700 ti = "16/30612/26700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30612/26700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30612 ÷ 216
30612 ÷ 65536x = 0.46710205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26700 ÷ 216
26700 ÷ 65536y = 0.40740966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46710205078125 × 2 - 1) × π
-0.0657958984375 × 3.1415926535Λ = -0.20670391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40740966796875 × 2 - 1) × π
0.1851806640625 × 3.1415926535Φ = 0.581762213789002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20670391} λ = -0.20670391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.581762213789002))-π/2
2×atan(1.78918858710971)-π/2
2×1.06113620928336-π/2
2.12227241856673-1.57079632675φ = 0.55147609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20670391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.843262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55147609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.597252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30612 KachelY 26700 -0.20670391 0.55147609 -11.843262 31.597252 Oben rechts KachelX + 1 30613 KachelY 26700 -0.20660804 0.55147609 -11.837769 31.597252 Unten links KachelX 30612 KachelY + 1 26701 -0.20670391 0.55139443 -11.843262 31.592574 Unten rechts KachelX + 1 30613 KachelY + 1 26701 -0.20660804 0.55139443 -11.837769 31.592574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55147609-0.55139443) × R
8.16599999999834e-05 × 6371000dl = 520.255859999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55147609-0.55139443) × R
8.16599999999834e-05 × 6371000dr = 520.255859999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20670391--0.20660804) × cos(0.55147609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.851752060190113 × 6371000do = 520.239741436413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20670391--0.20660804) × cos(0.55139443) × R
9.58699999999979e-05 × 0.851794842703933 × 6371000du = 520.265872472624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55147609)-sin(0.55139443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851752060190113-0.851794842703933)× R²
abs(-0.20660804--0.20670391)×4.2782513820061e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2782513820061e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2782513820061e-05× 40589641000000 ar = 270664.571650012m²