↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 522.12 m → | N 31 |
→ |
↑ 522.10 m ↓ |
↑ 522.10 m ↓ |
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N 31 |
← 522.14 m → 272 606 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467079162597656 y=0.408485412597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467079162597656 × 216)
floor (0.467079162597656 × 65536)
floor (30610.5)tx = 30610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408485412597656 × 216)
floor (0.408485412597656 × 65536)
floor (26770.5)ty = 26770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30610 / 26770 ti = "16/30610/26770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30610/26770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30610 ÷ 216
30610 ÷ 65536x = 0.467071533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26770 ÷ 216
26770 ÷ 65536y = 0.408477783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467071533203125 × 2 - 1) × π
-0.06585693359375 × 3.1415926535Λ = -0.20689566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408477783203125 × 2 - 1) × π
0.18304443359375 × 3.1415926535Φ = 0.575051047842194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20689566} λ = -0.20689566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575051047842194))-π/2
2×atan(1.77722124790827)-π/2
2×1.05827306932776-π/2
2.11654613865552-1.57079632675φ = 0.54574981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20689566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.854248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54574981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.269161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30610 KachelY 26770 -0.20689566 0.54574981 -11.854248 31.269161 Oben rechts KachelX + 1 30611 KachelY 26770 -0.20679978 0.54574981 -11.848755 31.269161 Unten links KachelX 30610 KachelY + 1 26771 -0.20689566 0.54566786 -11.854248 31.264465 Unten rechts KachelX + 1 30611 KachelY + 1 26771 -0.20679978 0.54566786 -11.848755 31.264465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54574981-0.54566786) × R
8.19499999999973e-05 × 6371000dl = 522.103449999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54574981-0.54566786) × R
8.19499999999973e-05 × 6371000dr = 522.103449999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20689566--0.20679978) × cos(0.54574981) × R
9.58800000000204e-05 × 0.854738335365814 × 6371000do = 522.118177171055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20689566--0.20679978) × cos(0.54566786) × R
9.58800000000204e-05 × 0.854780869391155 × 6371000du = 522.144159143385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54574981)-sin(0.54566786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854738335365814-0.854780869391155)× R²
abs(-0.20679978--0.20689566)×4.25340253410456e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.25340253410456e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.25340253410456e-05× 40589641000000 ar = 272606.484400163m²