↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 520.34 m → | N 31 |
→ |
↑ 520.38 m ↓ |
↑ 520.38 m ↓ |
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N 31 |
← 520.37 m → 270 785 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467063903808594 y=0.407478332519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467063903808594 × 216)
floor (0.467063903808594 × 65536)
floor (30609.5)tx = 30609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407478332519531 × 216)
floor (0.407478332519531 × 65536)
floor (26704.5)ty = 26704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30609 / 26704 ti = "16/30609/26704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30609/26704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30609 ÷ 216
30609 ÷ 65536x = 0.467056274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26704 ÷ 216
26704 ÷ 65536y = 0.407470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467056274414062 × 2 - 1) × π
-0.065887451171875 × 3.1415926535Λ = -0.20699153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407470703125 × 2 - 1) × π
0.18505859375 × 3.1415926535Φ = 0.581378718592041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20699153} λ = -0.20699153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.581378718592041))-π/2
2×atan(1.78850257342998)-π/2
2×1.06097287146519-π/2
2.12194574293037-1.57079632675φ = 0.55114942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20699153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.859741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55114942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.578536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30609 KachelY 26704 -0.20699153 0.55114942 -11.859741 31.578536 Oben rechts KachelX + 1 30610 KachelY 26704 -0.20689566 0.55114942 -11.854248 31.578536 Unten links KachelX 30609 KachelY + 1 26705 -0.20699153 0.55106774 -11.859741 31.573856 Unten rechts KachelX + 1 30610 KachelY + 1 26705 -0.20689566 0.55106774 -11.854248 31.573856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55114942-0.55106774) × R
8.16799999999729e-05 × 6371000dl = 520.383279999827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55114942-0.55106774) × R
8.16799999999729e-05 × 6371000dr = 520.383279999827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20699153--0.20689566) × cos(0.55114942) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85192317187383 × 6371000do = 520.344254360132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20699153--0.20689566) × cos(0.55106774) × R
9.58699999999979e-05 × 0.851965942135513 × 6371000du = 520.370377912887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55114942)-sin(0.55106774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85192317187383-0.851965942135513)× R²
abs(-0.20689566--0.20699153)×4.27702616822012e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27702616822012e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27702616822012e-05× 40589641000000 ar = 270785.247093347m²