↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 520.27 m → | N 31 |
→ |
↑ 520.32 m ↓ |
↑ 520.32 m ↓ |
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N 31 |
← 520.29 m → 270 711 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467063903808594 y=0.407432556152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467063903808594 × 216)
floor (0.467063903808594 × 65536)
floor (30609.5)tx = 30609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407432556152344 × 216)
floor (0.407432556152344 × 65536)
floor (26701.5)ty = 26701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30609 / 26701 ti = "16/30609/26701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30609/26701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30609 ÷ 216
30609 ÷ 65536x = 0.467056274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26701 ÷ 216
26701 ÷ 65536y = 0.407424926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467056274414062 × 2 - 1) × π
-0.065887451171875 × 3.1415926535Λ = -0.20699153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407424926757812 × 2 - 1) × π
0.185150146484375 × 3.1415926535Φ = 0.581666339989761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20699153} λ = -0.20699153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.581666339989761))-π/2
2×atan(1.78901705902496)-π/2
2×1.06109537790492-π/2
2.12219075580984-1.57079632675φ = 0.55139443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20699153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.859741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55139443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.592574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30609 KachelY 26701 -0.20699153 0.55139443 -11.859741 31.592574 Oben rechts KachelX + 1 30610 KachelY 26701 -0.20689566 0.55139443 -11.854248 31.592574 Unten links KachelX 30609 KachelY + 1 26702 -0.20699153 0.55131276 -11.859741 31.587894 Unten rechts KachelX + 1 30610 KachelY + 1 26702 -0.20689566 0.55131276 -11.854248 31.587894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55139443-0.55131276) × R
8.16700000000337e-05 × 6371000dl = 520.319570000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55139443-0.55131276) × R
8.16700000000337e-05 × 6371000dr = 520.319570000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20699153--0.20689566) × cos(0.55139443) × R
9.58699999999979e-05 × 0.851794842703933 × 6371000do = 520.265872472624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20699153--0.20689566) × cos(0.55131276) × R
9.58699999999979e-05 × 0.851837624775741 × 6371000du = 520.29200323886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55139443)-sin(0.55131276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851794842703933-0.851837624775741)× R²
abs(-0.20689566--0.20699153)×4.27820718086336e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27820718086336e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27820718086336e-05× 40589641000000 ar = 270711.313376033m²