↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.88 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.83 m ↓ |
↑ 517.83 m ↓ |
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N 32 |
← 517.91 m → 268 183 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467048645019531 y=0.406013488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467048645019531 × 216)
floor (0.467048645019531 × 65536)
floor (30608.5)tx = 30608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406013488769531 × 216)
floor (0.406013488769531 × 65536)
floor (26608.5)ty = 26608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30608 / 26608 ti = "16/30608/26608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30608/26608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30608 ÷ 216
30608 ÷ 65536x = 0.467041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26608 ÷ 216
26608 ÷ 65536y = 0.406005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467041015625 × 2 - 1) × π
-0.06591796875 × 3.1415926535Λ = -0.20708741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406005859375 × 2 - 1) × π
0.18798828125 × 3.1415926535Φ = 0.590582603319092 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20708741} λ = -0.20708741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590582603319092))-π/2
2×atan(1.80503973125659)-π/2
2×1.06488390008424-π/2
2.12976780016849-1.57079632675φ = 0.55897147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20708741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.865235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55897147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.026706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30608 KachelY 26608 -0.20708741 0.55897147 -11.865235 32.026706 Oben rechts KachelX + 1 30609 KachelY 26608 -0.20699153 0.55897147 -11.859741 32.026706 Unten links KachelX 30608 KachelY + 1 26609 -0.20708741 0.55889019 -11.865235 32.022049 Unten rechts KachelX + 1 30609 KachelY + 1 26609 -0.20699153 0.55889019 -11.859741 32.022049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55897147-0.55889019) × R
8.12800000000724e-05 × 6371000dl = 517.834880000461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55897147-0.55889019) × R
8.12800000000724e-05 × 6371000dr = 517.834880000461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20708741--0.20699153) × cos(0.55897147) × R
9.58799999999926e-05 × 0.847801003712716 × 6371000do = 517.880497863359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20708741--0.20699153) × cos(0.55889019) × R
9.58799999999926e-05 × 0.847844104873928 × 6371000du = 517.906826271475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55897147)-sin(0.55889019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847801003712716-0.847844104873928)× R²
abs(-0.20699153--0.20708741)×4.3101161211867e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.3101161211867e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.3101161211867e-05× 40589641000000 ar = 268183.402497197m²