↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 520.42 m → | N 31 |
→ |
↑ 520.51 m ↓ |
↑ 520.51 m ↓ |
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N 31 |
← 520.45 m → 270 892 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467018127441406 y=0.407524108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467018127441406 × 216)
floor (0.467018127441406 × 65536)
floor (30606.5)tx = 30606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407524108886719 × 216)
floor (0.407524108886719 × 65536)
floor (26707.5)ty = 26707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30606 / 26707 ti = "16/30606/26707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30606/26707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30606 ÷ 216
30606 ÷ 65536x = 0.467010498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26707 ÷ 216
26707 ÷ 65536y = 0.407516479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467010498046875 × 2 - 1) × π
-0.06597900390625 × 3.1415926535Λ = -0.20727915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407516479492188 × 2 - 1) × π
0.184967041015625 × 3.1415926535Φ = 0.581091097194321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20727915} λ = -0.20727915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.581091097194321))-π/2
2×atan(1.78798823579078)-π/2
2×1.06085034657242-π/2
2.12170069314483-1.57079632675φ = 0.55090437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20727915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.876220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55090437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.564495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30606 KachelY 26707 -0.20727915 0.55090437 -11.876220 31.564495 Oben rechts KachelX + 1 30607 KachelY 26707 -0.20718328 0.55090437 -11.870728 31.564495 Unten links KachelX 30606 KachelY + 1 26708 -0.20727915 0.55082267 -11.876220 31.559814 Unten rechts KachelX + 1 30607 KachelY + 1 26708 -0.20718328 0.55082267 -11.870728 31.559814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55090437-0.55082267) × R
8.17000000000734e-05 × 6371000dl = 520.510700000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55090437-0.55082267) × R
8.17000000000734e-05 × 6371000dr = 520.510700000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20727915--0.20718328) × cos(0.55090437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.852051470841187 × 6371000do = 520.422617800297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20727915--0.20718328) × cos(0.55082267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.8520942345171 × 6371000du = 520.448737330545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55090437)-sin(0.55082267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852051470841187-0.8520942345171)× R²
abs(-0.20718328--0.20727915)×4.2763675913382e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2763675913382e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2763675913382e-05× 40589641000000 ar = 270892.338985712m²