↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 520.37 m → | N 31 |
→ |
↑ 520.32 m ↓ |
↑ 520.32 m ↓ |
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N 31 |
← 520.40 m → 270 767 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467002868652344 y=0.407463073730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467002868652344 × 216)
floor (0.467002868652344 × 65536)
floor (30605.5)tx = 30605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407463073730469 × 216)
floor (0.407463073730469 × 65536)
floor (26703.5)ty = 26703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30605 / 26703 ti = "16/30605/26703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30605/26703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30605 ÷ 216
30605 ÷ 65536x = 0.466995239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26703 ÷ 216
26703 ÷ 65536y = 0.407455444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466995239257812 × 2 - 1) × π
-0.066009521484375 × 3.1415926535Λ = -0.20737503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407455444335938 × 2 - 1) × π
0.185089111328125 × 3.1415926535Φ = 0.581474592391281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20737503} λ = -0.20737503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.581474592391281))-π/2
2×atan(1.78867405218667)-π/2
2×1.06101370899566-π/2
2.12202741799132-1.57079632675φ = 0.55123109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20737503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.881714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55123109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.583215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30605 KachelY 26703 -0.20737503 0.55123109 -11.881714 31.583215 Oben rechts KachelX + 1 30606 KachelY 26703 -0.20727915 0.55123109 -11.876220 31.583215 Unten links KachelX 30605 KachelY + 1 26704 -0.20737503 0.55114942 -11.881714 31.578536 Unten rechts KachelX + 1 30606 KachelY + 1 26704 -0.20727915 0.55114942 -11.876220 31.578536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55123109-0.55114942) × R
8.16700000000337e-05 × 6371000dl = 520.319570000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55123109-0.55114942) × R
8.16700000000337e-05 × 6371000dr = 520.319570000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20737503--0.20727915) × cos(0.55123109) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851880401165802 × 6371000do = 520.372403835084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20737503--0.20727915) × cos(0.55114942) × R
9.58799999999926e-05 × 0.85192317187383 × 6371000du = 520.398530385384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55123109)-sin(0.55114942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851880401165802-0.85192317187383)× R²
abs(-0.20727915--0.20737503)×4.27707080282724e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.27707080282724e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.27707080282724e-05× 40589641000000 ar = 270766.742631615m²