↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.52 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.53 m ↓ |
↑ 521.53 m ↓ |
|||
N 31 |
← 521.54 m → 271 994 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466987609863281 y=0.408164978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466987609863281 × 216)
floor (0.466987609863281 × 65536)
floor (30604.5)tx = 30604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408164978027344 × 216)
floor (0.408164978027344 × 65536)
floor (26749.5)ty = 26749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30604 / 26749 ti = "16/30604/26749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30604/26749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30604 ÷ 216
30604 ÷ 65536x = 0.46697998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26749 ÷ 216
26749 ÷ 65536y = 0.408157348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46697998046875 × 2 - 1) × π
-0.0660400390625 × 3.1415926535Λ = -0.20747090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408157348632812 × 2 - 1) × π
0.183685302734375 × 3.1415926535Φ = 0.577064397626236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20747090} λ = -0.20747090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.577064397626236))-π/2
2×atan(1.78080302039446)-π/2
2×1.05913306307843-π/2
2.11826612615685-1.57079632675φ = 0.54746980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20747090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.887207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54746980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.367709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30604 KachelY 26749 -0.20747090 0.54746980 -11.887207 31.367709 Oben rechts KachelX + 1 30605 KachelY 26749 -0.20737503 0.54746980 -11.881714 31.367709 Unten links KachelX 30604 KachelY + 1 26750 -0.20747090 0.54738794 -11.887207 31.363019 Unten rechts KachelX + 1 30605 KachelY + 1 26750 -0.20737503 0.54738794 -11.881714 31.363019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54746980-0.54738794) × R
8.18599999999892e-05 × 6371000dl = 521.530059999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54746980-0.54738794) × R
8.18599999999892e-05 × 6371000dr = 521.530059999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20747090--0.20737503) × cos(0.54746980) × R
9.58700000000257e-05 × 0.85384429498301 × 6371000do = 521.517652860034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20747090--0.20737503) × cos(0.54738794) × R
9.58700000000257e-05 × 0.85388690258519 × 6371000du = 521.543677062355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54746980)-sin(0.54738794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85384429498301-0.85388690258519)× R²
abs(-0.20737503--0.20747090)×4.26076021798893e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.26076021798893e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.26076021798893e-05× 40589641000000 ar = 271993.919140908m²