↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.07 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.08 m ↓ |
↑ 521.08 m ↓ |
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N 31 |
← 521.10 m → 271 531 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466987609863281 y=0.407905578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466987609863281 × 216)
floor (0.466987609863281 × 65536)
floor (30604.5)tx = 30604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407905578613281 × 216)
floor (0.407905578613281 × 65536)
floor (26732.5)ty = 26732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30604 / 26732 ti = "16/30604/26732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30604/26732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30604 ÷ 216
30604 ÷ 65536x = 0.46697998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26732 ÷ 216
26732 ÷ 65536y = 0.40789794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46697998046875 × 2 - 1) × π
-0.0660400390625 × 3.1415926535Λ = -0.20747090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40789794921875 × 2 - 1) × π
0.1842041015625 × 3.1415926535Φ = 0.578694252213318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20747090} λ = -0.20747090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.578694252213318))-π/2
2×atan(1.78370783693718)-π/2
2×1.05982858879588-π/2
2.11965717759177-1.57079632675φ = 0.54886085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20747090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.887207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54886085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.447410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30604 KachelY 26732 -0.20747090 0.54886085 -11.887207 31.447410 Oben rechts KachelX + 1 30605 KachelY 26732 -0.20737503 0.54886085 -11.881714 31.447410 Unten links KachelX 30604 KachelY + 1 26733 -0.20747090 0.54877906 -11.887207 31.442724 Unten rechts KachelX + 1 30605 KachelY + 1 26733 -0.20737503 0.54877906 -11.881714 31.442724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54886085-0.54877906) × R
8.17899999999705e-05 × 6371000dl = 521.084089999812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54886085-0.54877906) × R
8.17899999999705e-05 × 6371000dr = 521.084089999812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20747090--0.20737503) × cos(0.54886085) × R
9.58700000000257e-05 × 0.85311938794298 × 6371000do = 521.074888505597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20747090--0.20737503) × cos(0.54877906) × R
9.58700000000257e-05 × 0.853162056219522 × 6371000du = 521.100949767076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54886085)-sin(0.54877906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85311938794298-0.853162056219522)× R²
abs(-0.20737503--0.20747090)×4.26682765413133e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.26682765413133e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.26682765413133e-05× 40589641000000 ar = 271530.624304443m²