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← | N 31 |
← 519.04 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.98 m ↓ |
↑ 518.98 m ↓ |
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N 31 |
← 519.06 m → 269 378 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466972351074219 y=0.406684875488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466972351074219 × 216)
floor (0.466972351074219 × 65536)
floor (30603.5)tx = 30603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406684875488281 × 216)
floor (0.406684875488281 × 65536)
floor (26652.5)ty = 26652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30603 / 26652 ti = "16/30603/26652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30603/26652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30603 ÷ 216
30603 ÷ 65536x = 0.466964721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26652 ÷ 216
26652 ÷ 65536y = 0.40667724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466964721679688 × 2 - 1) × π
-0.066070556640625 × 3.1415926535Λ = -0.20756678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40667724609375 × 2 - 1) × π
0.1866455078125 × 3.1415926535Φ = 0.586364156152527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20756678} λ = -0.20756678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.586364156152527))-π/2
2×atan(1.79744130456552)-π/2
2×1.06309370035091-π/2
2.12618740070182-1.57079632675φ = 0.55539107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20756678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.892700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55539107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.821564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30603 KachelY 26652 -0.20756678 0.55539107 -11.892700 31.821564 Oben rechts KachelX + 1 30604 KachelY 26652 -0.20747090 0.55539107 -11.887207 31.821564 Unten links KachelX 30603 KachelY + 1 26653 -0.20756678 0.55530961 -11.892700 31.816897 Unten rechts KachelX + 1 30604 KachelY + 1 26653 -0.20747090 0.55530961 -11.887207 31.816897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55539107-0.55530961) × R
8.14599999999777e-05 × 6371000dl = 518.981659999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55539107-0.55530961) × R
8.14599999999777e-05 × 6371000dr = 518.981659999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20756678--0.20747090) × cos(0.55539107) × R
9.58799999999926e-05 × 0.849694303568596 × 6371000do = 519.037022882406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20756678--0.20747090) × cos(0.55530961) × R
9.58799999999926e-05 × 0.849737252622235 × 6371000du = 519.063258375386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55539107)-sin(0.55530961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849694303568596-0.849737252622235)× R²
abs(-0.20747090--0.20756678)×4.29490536385524e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.29490536385524e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.29490536385524e-05× 40589641000000 ar = 269377.503755411m²