↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 354.56 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.61 m ↓ |
↑ 354.61 m ↓ |
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S 54 |
← 354.53 m → 125 725 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466865539550781 y=0.681373596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466865539550781 × 216)
floor (0.466865539550781 × 65536)
floor (30596.5)tx = 30596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681373596191406 × 216)
floor (0.681373596191406 × 65536)
floor (44654.5)ty = 44654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30596 / 44654 ti = "16/30596/44654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30596/44654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30596 ÷ 216
30596 ÷ 65536x = 0.46685791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44654 ÷ 216
44654 ÷ 65536y = 0.681365966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46685791015625 × 2 - 1) × π
-0.0662841796875 × 3.1415926535Λ = -0.20823789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681365966796875 × 2 - 1) × π
-0.36273193359375 × 3.1415926535Φ = -1.13955597776797 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20823789} λ = -0.20823789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13955597776797))-π/2
2×atan(0.31996106010396)-π/2
2×0.30966762130572-π/2
0.619335242611439-1.57079632675φ = -0.95146108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20823789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.931152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95146108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.514704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30596 KachelY 44654 -0.20823789 -0.95146108 -11.931152 -54.514704 Oben rechts KachelX + 1 30597 KachelY 44654 -0.20814202 -0.95146108 -11.925659 -54.514704 Unten links KachelX 30596 KachelY + 1 44655 -0.20823789 -0.95151674 -11.931152 -54.517893 Unten rechts KachelX + 1 30597 KachelY + 1 44655 -0.20814202 -0.95151674 -11.925659 -54.517893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95146108--0.95151674) × R
5.56600000000129e-05 × 6371000dl = 354.609860000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95146108--0.95151674) × R
5.56600000000129e-05 × 6371000dr = 354.609860000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20823789--0.20814202) × cos(-0.95146108) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580494003885729 × 6371000do = 354.558638131728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20823789--0.20814202) × cos(-0.95151674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580448681023274 × 6371000du = 354.530955481639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95146108)-sin(-0.95151674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580494003885729-0.580448681023274)× R²
abs(-0.20814202--0.20823789)×4.53228624552882e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53228624552882e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53228624552882e-05× 40589641000000 ar = 125725.080791753m²