↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 359.57 m → | S 53 |
→ |
↑ 359.52 m ↓ |
↑ 359.52 m ↓ |
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S 53 |
← 359.54 m → 129 265 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466850280761719 y=0.678642272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466850280761719 × 216)
floor (0.466850280761719 × 65536)
floor (30595.5)tx = 30595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678642272949219 × 216)
floor (0.678642272949219 × 65536)
floor (44475.5)ty = 44475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30595 / 44475 ti = "16/30595/44475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30595/44475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30595 ÷ 216
30595 ÷ 65536x = 0.466842651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44475 ÷ 216
44475 ÷ 65536y = 0.678634643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466842651367188 × 2 - 1) × π
-0.066314697265625 × 3.1415926535Λ = -0.20833377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678634643554688 × 2 - 1) × π
-0.357269287109375 × 3.1415926535Φ = -1.12239456770399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20833377} λ = -0.20833377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12239456770399))-π/2
2×atan(0.325499430254907)-π/2
2×0.314683550332502-π/2
0.629367100665003-1.57079632675φ = -0.94142923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20833377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.936646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94142923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.939922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30595 KachelY 44475 -0.20833377 -0.94142923 -11.936646 -53.939922 Oben rechts KachelX + 1 30596 KachelY 44475 -0.20823789 -0.94142923 -11.931152 -53.939922 Unten links KachelX 30595 KachelY + 1 44476 -0.20833377 -0.94148566 -11.936646 -53.943155 Unten rechts KachelX + 1 30596 KachelY + 1 44476 -0.20823789 -0.94148566 -11.931152 -53.943155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94142923--0.94148566) × R
5.64299999999962e-05 × 6371000dl = 359.515529999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94142923--0.94148566) × R
5.64299999999962e-05 × 6371000dr = 359.515529999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20833377--0.20823789) × cos(-0.94142923) × R
9.58799999999926e-05 × 0.588633236780776 × 6371000do = 359.5674838647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20833377--0.20823789) × cos(-0.94148566) × R
9.58799999999926e-05 × 0.588587617819289 × 6371000du = 359.53961745456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94142923)-sin(-0.94148566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588633236780776-0.588587617819289)× R²
abs(-0.20823789--0.20833377)×4.5618961486471e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.5618961486471e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.5618961486471e-05× 40589641000000 ar = 129265.085362892m²