↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 353.04 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.02 m ↓ |
↑ 353.02 m ↓ |
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S 54 |
← 353.01 m → 124 624 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466835021972656 y=0.682212829589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466835021972656 × 216)
floor (0.466835021972656 × 65536)
floor (30594.5)tx = 30594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682212829589844 × 216)
floor (0.682212829589844 × 65536)
floor (44709.5)ty = 44709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30594 / 44709 ti = "16/30594/44709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30594/44709.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30594 ÷ 216
30594 ÷ 65536x = 0.466827392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44709 ÷ 216
44709 ÷ 65536y = 0.682205200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466827392578125 × 2 - 1) × π
-0.06634521484375 × 3.1415926535Λ = -0.20842964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682205200195312 × 2 - 1) × π
-0.364410400390625 × 3.1415926535Φ = -1.14482903672618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20842964} λ = -0.20842964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14482903672618))-π/2
2×atan(0.318278327044072)-π/2
2×0.308140415145279-π/2
0.616280830290558-1.57079632675φ = -0.95451550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20842964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.942139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95451550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.689710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30594 KachelY 44709 -0.20842964 -0.95451550 -11.942139 -54.689710 Oben rechts KachelX + 1 30595 KachelY 44709 -0.20833377 -0.95451550 -11.936646 -54.689710 Unten links KachelX 30594 KachelY + 1 44710 -0.20842964 -0.95457091 -11.942139 -54.692884 Unten rechts KachelX + 1 30595 KachelY + 1 44710 -0.20833377 -0.95457091 -11.936646 -54.692884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95451550--0.95457091) × R
5.5410000000089e-05 × 6371000dl = 353.017110000567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95451550--0.95457091) × R
5.5410000000089e-05 × 6371000dr = 353.017110000567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20842964--0.20833377) × cos(-0.95451550) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578004194060363 × 6371000do = 353.037892740769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20842964--0.20833377) × cos(-0.95457091) × R
9.58699999999979e-05 × 0.577958976740591 × 6371000du = 353.01027455486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95451550)-sin(-0.95457091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578004194060363-0.577958976740591)× R²
abs(-0.20833377--0.20842964)×4.52173197721395e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52173197721395e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52173197721395e-05× 40589641000000 ar = 124623.541801638m²