↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 518.19 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.22 m ↓ |
↑ 518.22 m ↓ |
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N 31 |
← 518.22 m → 268 544 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466773986816406 y=0.406227111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466773986816406 × 216)
floor (0.466773986816406 × 65536)
floor (30590.5)tx = 30590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406227111816406 × 216)
floor (0.406227111816406 × 65536)
floor (26622.5)ty = 26622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30590 / 26622 ti = "16/30590/26622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30590/26622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30590 ÷ 216
30590 ÷ 65536x = 0.466766357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26622 ÷ 216
26622 ÷ 65536y = 0.406219482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466766357421875 × 2 - 1) × π
-0.06646728515625 × 3.1415926535Λ = -0.20881313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406219482421875 × 2 - 1) × π
0.18756103515625 × 3.1415926535Φ = 0.58924037012973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20881313} λ = -0.20881313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58924037012973))-π/2
2×atan(1.80261857226465)-π/2
2×1.06431472433849-π/2
2.12862944867697-1.57079632675φ = 0.55783312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20881313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.964111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55783312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.961483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30590 KachelY 26622 -0.20881313 0.55783312 -11.964111 31.961483 Oben rechts KachelX + 1 30591 KachelY 26622 -0.20871726 0.55783312 -11.958618 31.961483 Unten links KachelX 30590 KachelY + 1 26623 -0.20881313 0.55775178 -11.964111 31.956823 Unten rechts KachelX + 1 30591 KachelY + 1 26623 -0.20871726 0.55775178 -11.958618 31.956823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55783312-0.55775178) × R
8.13399999999298e-05 × 6371000dl = 518.217139999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55783312-0.55775178) × R
8.13399999999298e-05 × 6371000dr = 518.217139999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20881313--0.20871726) × cos(0.55783312) × R
9.58700000000257e-05 × 0.84840413777434 × 6371000do = 518.194871370101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20881313--0.20871726) × cos(0.55775178) × R
9.58700000000257e-05 × 0.84844719221959 × 6371000du = 518.221168498704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55783312)-sin(0.55775178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84840413777434-0.84844719221959)× R²
abs(-0.20871726--0.20881313)×4.30544452501014e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.30544452501014e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.30544452501014e-05× 40589641000000 ar = 268544.278163435m²