↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 354.57 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.48 m ↓ |
↑ 354.48 m ↓ |
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S 54 |
← 354.54 m → 125 683 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466758728027344 y=0.681388854980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466758728027344 × 216)
floor (0.466758728027344 × 65536)
floor (30589.5)tx = 30589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681388854980469 × 216)
floor (0.681388854980469 × 65536)
floor (44655.5)ty = 44655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30589 / 44655 ti = "16/30589/44655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30589/44655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30589 ÷ 216
30589 ÷ 65536x = 0.466751098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44655 ÷ 216
44655 ÷ 65536y = 0.681381225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466751098632812 × 2 - 1) × π
-0.066497802734375 × 3.1415926535Λ = -0.20890901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681381225585938 × 2 - 1) × π
-0.362762451171875 × 3.1415926535Φ = -1.13965185156721 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20890901} λ = -0.20890901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13965185156721))-π/2
2×atan(0.319930385691979)-π/2
2×0.309639795309258-π/2
0.619279590618516-1.57079632675φ = -0.95151674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20890901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.969605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95151674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.517893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30589 KachelY 44655 -0.20890901 -0.95151674 -11.969605 -54.517893 Oben rechts KachelX + 1 30590 KachelY 44655 -0.20881313 -0.95151674 -11.964111 -54.517893 Unten links KachelX 30589 KachelY + 1 44656 -0.20890901 -0.95157238 -11.969605 -54.521081 Unten rechts KachelX + 1 30590 KachelY + 1 44656 -0.20881313 -0.95157238 -11.964111 -54.521081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95151674--0.95157238) × R
5.56400000000234e-05 × 6371000dl = 354.482440000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95151674--0.95157238) × R
5.56400000000234e-05 × 6371000dr = 354.482440000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20890901--0.20881313) × cos(-0.95151674) × R
9.58799999999926e-05 × 0.580448681023274 × 6371000do = 354.567935867088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20890901--0.20881313) × cos(-0.95157238) × R
9.58799999999926e-05 × 0.580403372649151 × 6371000du = 354.540259179698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95151674)-sin(-0.95157238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580448681023274-0.580403372649151)× R²
abs(-0.20881313--0.20890901)×4.53083741231985e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.53083741231985e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.53083741231985e-05× 40589641000000 ar = 125683.201634412m²