↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.69 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.71 m ↓ |
↑ 356.71 m ↓ |
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S 54 |
← 356.67 m → 127 232 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466743469238281 y=0.680198669433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466743469238281 × 216)
floor (0.466743469238281 × 65536)
floor (30588.5)tx = 30588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680198669433594 × 216)
floor (0.680198669433594 × 65536)
floor (44577.5)ty = 44577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30588 / 44577 ti = "16/30588/44577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30588/44577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30588 ÷ 216
30588 ÷ 65536x = 0.46673583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44577 ÷ 216
44577 ÷ 65536y = 0.680191040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46673583984375 × 2 - 1) × π
-0.0665283203125 × 3.1415926535Λ = -0.20900488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680191040039062 × 2 - 1) × π
-0.360382080078125 × 3.1415926535Φ = -1.13217369522649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20900488} λ = -0.20900488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13217369522649))-π/2
2×atan(0.322331843180258)-π/2
2×0.311816752964898-π/2
0.623633505929795-1.57079632675φ = -0.94716282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20900488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.975098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94716282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.268432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30588 KachelY 44577 -0.20900488 -0.94716282 -11.975098 -54.268432 Oben rechts KachelX + 1 30589 KachelY 44577 -0.20890901 -0.94716282 -11.969605 -54.268432 Unten links KachelX 30588 KachelY + 1 44578 -0.20900488 -0.94721881 -11.975098 -54.271640 Unten rechts KachelX + 1 30589 KachelY + 1 44578 -0.20890901 -0.94721881 -11.969605 -54.271640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94716282--0.94721881) × R
5.59900000000058e-05 × 6371000dl = 356.712290000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94716282--0.94721881) × R
5.59900000000058e-05 × 6371000dr = 356.712290000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20900488--0.20890901) × cos(-0.94716282) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583988551415892 × 6371000do = 356.693065024835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20900488--0.20890901) × cos(-0.94721881) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583943099952129 × 6371000du = 356.66530382664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94716282)-sin(-0.94721881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583988551415892-0.583943099952129)× R²
abs(-0.20890901--0.20900488)×4.54514637630021e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54514637630021e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54514637630021e-05× 40589641000000 ar = 127231.848705261m²