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← | N 31 |
← 522.14 m → | N 31 |
→ |
↑ 522.17 m ↓ |
↑ 522.17 m ↓ |
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N 31 |
← 522.17 m → 272 652 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466743469238281 y=0.408531188964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466743469238281 × 216)
floor (0.466743469238281 × 65536)
floor (30588.5)tx = 30588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408531188964844 × 216)
floor (0.408531188964844 × 65536)
floor (26773.5)ty = 26773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30588 / 26773 ti = "16/30588/26773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30588/26773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30588 ÷ 216
30588 ÷ 65536x = 0.46673583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26773 ÷ 216
26773 ÷ 65536y = 0.408523559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46673583984375 × 2 - 1) × π
-0.0665283203125 × 3.1415926535Λ = -0.20900488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408523559570312 × 2 - 1) × π
0.182952880859375 × 3.1415926535Φ = 0.574763426444473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20900488} λ = -0.20900488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.574763426444473))-π/2
2×atan(1.7767101545531)-π/2
2×1.05815013963578-π/2
2.11630027927155-1.57079632675φ = 0.54550395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20900488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.975098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54550395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.255074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30588 KachelY 26773 -0.20900488 0.54550395 -11.975098 31.255074 Oben rechts KachelX + 1 30589 KachelY 26773 -0.20890901 0.54550395 -11.969605 31.255074 Unten links KachelX 30588 KachelY + 1 26774 -0.20900488 0.54542199 -11.975098 31.250378 Unten rechts KachelX + 1 30589 KachelY + 1 26774 -0.20890901 0.54542199 -11.969605 31.250378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54550395-0.54542199) × R
8.19599999999365e-05 × 6371000dl = 522.167159999596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54550395-0.54542199) × R
8.19599999999365e-05 × 6371000dr = 522.167159999596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20900488--0.20890901) × cos(0.54550395) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854865925408423 × 6371000do = 522.141652229186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20900488--0.20890901) × cos(0.54542199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854908447398377 × 6371000du = 522.167624140606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54550395)-sin(0.54542199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854865925408423-0.854908447398377)× R²
abs(-0.20890901--0.20900488)×4.25219899542473e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25219899542473e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25219899542473e-05× 40589641000000 ar = 272652.004654246m²