↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 519.45 m → | N 31 |
→ |
↑ 519.49 m ↓ |
↑ 519.49 m ↓ |
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N 31 |
← 519.48 m → 269 859 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466712951660156 y=0.406959533691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466712951660156 × 216)
floor (0.466712951660156 × 65536)
floor (30586.5)tx = 30586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406959533691406 × 216)
floor (0.406959533691406 × 65536)
floor (26670.5)ty = 26670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30586 / 26670 ti = "16/30586/26670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30586/26670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30586 ÷ 216
30586 ÷ 65536x = 0.466705322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26670 ÷ 216
26670 ÷ 65536y = 0.406951904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466705322265625 × 2 - 1) × π
-0.06658935546875 × 3.1415926535Λ = -0.20919663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406951904296875 × 2 - 1) × π
0.18609619140625 × 3.1415926535Φ = 0.584638427766205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20919663} λ = -0.20919663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584638427766205))-π/2
2×atan(1.79434208405905)-π/2
2×1.06236019615613-π/2
2.12472039231227-1.57079632675φ = 0.55392407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20919663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.986084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55392407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.737511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30586 KachelY 26670 -0.20919663 0.55392407 -11.986084 31.737511 Oben rechts KachelX + 1 30587 KachelY 26670 -0.20910076 0.55392407 -11.980591 31.737511 Unten links KachelX 30586 KachelY + 1 26671 -0.20919663 0.55384253 -11.986084 31.732839 Unten rechts KachelX + 1 30587 KachelY + 1 26671 -0.20910076 0.55384253 -11.980591 31.732839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55392407-0.55384253) × R
8.15399999999356e-05 × 6371000dl = 519.491339999589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55392407-0.55384253) × R
8.15399999999356e-05 × 6371000dr = 519.491339999589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20919663--0.20910076) × cos(0.55392407) × R
9.58699999999979e-05 × 0.850466902332326 × 6371000do = 519.454782734358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20919663--0.20910076) × cos(0.55384253) × R
9.58699999999979e-05 × 0.850509791873944 × 6371000du = 519.480979141839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55392407)-sin(0.55384253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850466902332326-0.850509791873944)× R²
abs(-0.20910076--0.20919663)×4.28895416175745e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28895416175745e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28895416175745e-05× 40589641000000 ar = 269859.065704974m²