↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 518.88 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.85 m ↓ |
↑ 518.85 m ↓ |
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N 31 |
← 518.90 m → 269 229 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466712951660156 y=0.406623840332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466712951660156 × 216)
floor (0.466712951660156 × 65536)
floor (30586.5)tx = 30586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406623840332031 × 216)
floor (0.406623840332031 × 65536)
floor (26648.5)ty = 26648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30586 / 26648 ti = "16/30586/26648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30586/26648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30586 ÷ 216
30586 ÷ 65536x = 0.466705322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26648 ÷ 216
26648 ÷ 65536y = 0.4066162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466705322265625 × 2 - 1) × π
-0.06658935546875 × 3.1415926535Λ = -0.20919663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4066162109375 × 2 - 1) × π
0.186767578125 × 3.1415926535Φ = 0.586747651349487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20919663} λ = -0.20919663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.586747651349487))-π/2
2×atan(1.7981307468631)-π/2
2×1.06325661071836-π/2
2.12651322143673-1.57079632675φ = 0.55571689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20919663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.986084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55571689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.840232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30586 KachelY 26648 -0.20919663 0.55571689 -11.986084 31.840232 Oben rechts KachelX + 1 30587 KachelY 26648 -0.20910076 0.55571689 -11.980591 31.840232 Unten links KachelX 30586 KachelY + 1 26649 -0.20919663 0.55563545 -11.986084 31.835566 Unten rechts KachelX + 1 30587 KachelY + 1 26649 -0.20910076 0.55563545 -11.980591 31.835566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55571689-0.55563545) × R
8.14399999999882e-05 × 6371000dl = 518.854239999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55571689-0.55563545) × R
8.14399999999882e-05 × 6371000dr = 518.854239999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20919663--0.20910076) × cos(0.55571689) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849522461524508 × 6371000do = 518.877929839454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20919663--0.20910076) × cos(0.55563545) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84956542257876 × 6371000du = 518.904169925977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55571689)-sin(0.55563545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849522461524508-0.84956542257876)× R²
abs(-0.20910076--0.20919663)×4.29610542523884e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29610542523884e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29610542523884e-05× 40589641000000 ar = 269228.821478639m²