↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 518.59 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.60 m ↓ |
↑ 518.60 m ↓ |
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N 31 |
← 518.62 m → 268 947 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466712951660156 y=0.406455993652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466712951660156 × 216)
floor (0.466712951660156 × 65536)
floor (30586.5)tx = 30586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406455993652344 × 216)
floor (0.406455993652344 × 65536)
floor (26637.5)ty = 26637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30586 / 26637 ti = "16/30586/26637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30586/26637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30586 ÷ 216
30586 ÷ 65536x = 0.466705322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26637 ÷ 216
26637 ÷ 65536y = 0.406448364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466705322265625 × 2 - 1) × π
-0.06658935546875 × 3.1415926535Λ = -0.20919663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406448364257812 × 2 - 1) × π
0.187103271484375 × 3.1415926535Φ = 0.587802263141129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20919663} λ = -0.20919663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.587802263141129))-π/2
2×atan(1.80002807704919)-π/2
2×1.06370444426919-π/2
2.12740888853839-1.57079632675φ = 0.55661256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20919663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.986084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55661256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.891551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30586 KachelY 26637 -0.20919663 0.55661256 -11.986084 31.891551 Oben rechts KachelX + 1 30587 KachelY 26637 -0.20910076 0.55661256 -11.980591 31.891551 Unten links KachelX 30586 KachelY + 1 26638 -0.20919663 0.55653116 -11.986084 31.886887 Unten rechts KachelX + 1 30587 KachelY + 1 26638 -0.20910076 0.55653116 -11.980591 31.886887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55661256-0.55653116) × R
8.14000000000092e-05 × 6371000dl = 518.599400000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55661256-0.55653116) × R
8.14000000000092e-05 × 6371000dr = 518.599400000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20919663--0.20910076) × cos(0.55661256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84904960793096 × 6371000do = 518.589116647514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20919663--0.20910076) × cos(0.55653116) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849092609806805 × 6371000du = 518.615381667367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55661256)-sin(0.55653116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84904960793096-0.849092609806805)× R²
abs(-0.20910076--0.20919663)×4.30018758456052e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30018758456052e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30018758456052e-05× 40589641000000 ar = 268946.815400441m²