↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 519.35 m → | N 31 |
→ |
↑ 519.36 m ↓ |
↑ 519.36 m ↓ |
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N 31 |
← 519.38 m → 269 739 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466682434082031 y=0.406867980957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466682434082031 × 216)
floor (0.466682434082031 × 65536)
floor (30584.5)tx = 30584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406867980957031 × 216)
floor (0.406867980957031 × 65536)
floor (26664.5)ty = 26664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30584 / 26664 ti = "16/30584/26664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30584/26664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30584 ÷ 216
30584 ÷ 65536x = 0.4666748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26664 ÷ 216
26664 ÷ 65536y = 0.4068603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4666748046875 × 2 - 1) × π
-0.066650390625 × 3.1415926535Λ = -0.20938838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4068603515625 × 2 - 1) × π
0.186279296875 × 3.1415926535Φ = 0.585213670561646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20938838} λ = -0.20938838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.585213670561646))-π/2
2×atan(1.79537456335012)-π/2
2×1.0626047716208-π/2
2.12520954324161-1.57079632675φ = 0.55441322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20938838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.997070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55441322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.765538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30584 KachelY 26664 -0.20938838 0.55441322 -11.997070 31.765538 Oben rechts KachelX + 1 30585 KachelY 26664 -0.20929250 0.55441322 -11.991577 31.765538 Unten links KachelX 30584 KachelY + 1 26665 -0.20938838 0.55433170 -11.997070 31.760867 Unten rechts KachelX + 1 30585 KachelY + 1 26665 -0.20929250 0.55433170 -11.991577 31.760867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55441322-0.55433170) × R
8.15200000000571e-05 × 6371000dl = 519.363920000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55441322-0.55433170) × R
8.15200000000571e-05 × 6371000dr = 519.363920000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20938838--0.20929250) × cos(0.55441322) × R
9.58800000000204e-05 × 0.850209493726849 × 6371000do = 519.351727553207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20938838--0.20929250) × cos(0.55433170) × R
9.58800000000204e-05 × 0.850252406657806 × 6371000du = 519.377940980593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55441322)-sin(0.55433170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850209493726849-0.850252406657806)× R²
abs(-0.20929250--0.20938838)×4.29129309568177e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.29129309568177e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.29129309568177e-05× 40589641000000 ar = 269739.356384323m²