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← | S 54 |
← 356.87 m → | S 54 |
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↑ 356.84 m ↓ |
↑ 356.84 m ↓ |
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S 54 |
← 356.84 m → 127 340 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466651916503906 y=0.680122375488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466651916503906 × 216)
floor (0.466651916503906 × 65536)
floor (30582.5)tx = 30582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680122375488281 × 216)
floor (0.680122375488281 × 65536)
floor (44572.5)ty = 44572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30582 / 44572 ti = "16/30582/44572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30582/44572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30582 ÷ 216
30582 ÷ 65536x = 0.466644287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44572 ÷ 216
44572 ÷ 65536y = 0.68011474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466644287109375 × 2 - 1) × π
-0.06671142578125 × 3.1415926535Λ = -0.20958013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68011474609375 × 2 - 1) × π
-0.3602294921875 × 3.1415926535Φ = -1.13169432623029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20958013} λ = -0.20958013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13169432623029))-π/2
2×atan(0.32248639611335)-π/2
2×0.311956753203367-π/2
0.623913506406733-1.57079632675φ = -0.94688282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20958013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.008057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94688282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.252389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30582 KachelY 44572 -0.20958013 -0.94688282 -12.008057 -54.252389 Oben rechts KachelX + 1 30583 KachelY 44572 -0.20948425 -0.94688282 -12.002563 -54.252389 Unten links KachelX 30582 KachelY + 1 44573 -0.20958013 -0.94693883 -12.008057 -54.255598 Unten rechts KachelX + 1 30583 KachelY + 1 44573 -0.20948425 -0.94693883 -12.002563 -54.255598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94688282--0.94693883) × R
5.60099999999952e-05 × 6371000dl = 356.83970999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94688282--0.94693883) × R
5.60099999999952e-05 × 6371000dr = 356.83970999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20958013--0.20948425) × cos(-0.94688282) × R
9.58799999999926e-05 × 0.584215821850764 × 6371000do = 356.869099416928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20958013--0.20948425) × cos(-0.94693883) × R
9.58799999999926e-05 × 0.58417036331111 × 6371000du = 356.841331000702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94688282)-sin(-0.94693883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584215821850764-0.58417036331111)× R²
abs(-0.20948425--0.20958013)×4.54585396536533e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.54585396536533e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.54585396536533e-05× 40589641000000 ar = 127340.111540546m²