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← | N 32 |
← 517.96 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.96 m ↓ |
↑ 517.96 m ↓ |
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N 31 |
← 517.98 m → 268 290 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466636657714844 y=0.406089782714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466636657714844 × 216)
floor (0.466636657714844 × 65536)
floor (30581.5)tx = 30581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406089782714844 × 216)
floor (0.406089782714844 × 65536)
floor (26613.5)ty = 26613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30581 / 26613 ti = "16/30581/26613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30581/26613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30581 ÷ 216
30581 ÷ 65536x = 0.466629028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26613 ÷ 216
26613 ÷ 65536y = 0.406082153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466629028320312 × 2 - 1) × π
-0.066741943359375 × 3.1415926535Λ = -0.20967600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406082153320312 × 2 - 1) × π
0.187835693359375 × 3.1415926535Φ = 0.590103234322891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20967600} λ = -0.20967600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590103234322891))-π/2
2×atan(1.8041746585336)-π/2
2×1.06468066950103-π/2
2.12936133900207-1.57079632675φ = 0.55856501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20967600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.013550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55856501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.003418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30581 KachelY 26613 -0.20967600 0.55856501 -12.013550 32.003418 Oben rechts KachelX + 1 30582 KachelY 26613 -0.20958013 0.55856501 -12.008057 32.003418 Unten links KachelX 30581 KachelY + 1 26614 -0.20967600 0.55848371 -12.013550 31.998760 Unten rechts KachelX + 1 30582 KachelY + 1 26614 -0.20958013 0.55848371 -12.008057 31.998760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55856501-0.55848371) × R
8.13000000000619e-05 × 6371000dl = 517.962300000394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55856501-0.55848371) × R
8.13000000000619e-05 × 6371000dr = 517.962300000394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20967600--0.20958013) × cos(0.55856501) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848016485301823 × 6371000do = 517.958097980727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20967600--0.20958013) × cos(0.55848371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848059569047921 × 6371000du = 517.984413005929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55856501)-sin(0.55848371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848016485301823-0.848059569047921)× R²
abs(-0.20958013--0.20967600)×4.30837460985156e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30837460985156e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30837460985156e-05× 40589641000000 ar = 268289.582977313m²