↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.94 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.91 m ↓ |
↑ 521.91 m ↓ |
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N 31 |
← 521.96 m → 272 412 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466606140136719 y=0.408378601074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466606140136719 × 216)
floor (0.466606140136719 × 65536)
floor (30579.5)tx = 30579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408378601074219 × 216)
floor (0.408378601074219 × 65536)
floor (26763.5)ty = 26763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30579 / 26763 ti = "16/30579/26763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30579/26763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30579 ÷ 216
30579 ÷ 65536x = 0.466598510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26763 ÷ 216
26763 ÷ 65536y = 0.408370971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466598510742188 × 2 - 1) × π
-0.066802978515625 × 3.1415926535Λ = -0.20986775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408370971679688 × 2 - 1) × π
0.183258056640625 × 3.1415926535Φ = 0.575722164436874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20986775} λ = -0.20986775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575722164436874))-π/2
2×atan(1.7784143708977)-π/2
2×1.0585598339022-π/2
2.11711966780439-1.57079632675φ = 0.54632334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20986775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.024536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54632334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.302022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30579 KachelY 26763 -0.20986775 0.54632334 -12.024536 31.302022 Oben rechts KachelX + 1 30580 KachelY 26763 -0.20977187 0.54632334 -12.019043 31.302022 Unten links KachelX 30579 KachelY + 1 26764 -0.20986775 0.54624142 -12.024536 31.297328 Unten rechts KachelX + 1 30580 KachelY + 1 26764 -0.20977187 0.54624142 -12.019043 31.297328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54632334-0.54624142) × R
8.19200000000686e-05 × 6371000dl = 521.912320000437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54632334-0.54624142) × R
8.19200000000686e-05 × 6371000dr = 521.912320000437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20986775--0.20977187) × cos(0.54632334) × R
9.58799999999926e-05 × 0.854440498823238 × 6371000do = 521.936243278073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20986775--0.20977187) × cos(0.54624142) × R
9.58799999999926e-05 × 0.854483057431574 × 6371000du = 521.962240266962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54632334)-sin(0.54624142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854440498823238-0.854483057431574)× R²
abs(-0.20977187--0.20986775)×4.25586083369067e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.25586083369067e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.25586083369067e-05× 40589641000000 ar = 272411.739848117m²