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← 518.41 m → | N 31 |
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↑ 518.41 m ↓ |
↑ 518.41 m ↓ |
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N 31 |
← 518.43 m → 268 753 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466606140136719 y=0.406318664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466606140136719 × 216)
floor (0.466606140136719 × 65536)
floor (30579.5)tx = 30579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406318664550781 × 216)
floor (0.406318664550781 × 65536)
floor (26628.5)ty = 26628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30579 / 26628 ti = "16/30579/26628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30579/26628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30579 ÷ 216
30579 ÷ 65536x = 0.466598510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26628 ÷ 216
26628 ÷ 65536y = 0.40631103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466598510742188 × 2 - 1) × π
-0.066802978515625 × 3.1415926535Λ = -0.20986775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40631103515625 × 2 - 1) × π
0.1873779296875 × 3.1415926535Φ = 0.58866512733429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20986775} λ = -0.20986775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58866512733429))-π/2
2×atan(1.80158192710794)-π/2
2×1.06407066800832-π/2
2.12814133601663-1.57079632675φ = 0.55734501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20986775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.024536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55734501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.933517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30579 KachelY 26628 -0.20986775 0.55734501 -12.024536 31.933517 Oben rechts KachelX + 1 30580 KachelY 26628 -0.20977187 0.55734501 -12.019043 31.933517 Unten links KachelX 30579 KachelY + 1 26629 -0.20986775 0.55726364 -12.024536 31.928855 Unten rechts KachelX + 1 30580 KachelY + 1 26629 -0.20977187 0.55726364 -12.019043 31.928855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55734501-0.55726364) × R
8.13700000000805e-05 × 6371000dl = 518.408270000513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55734501-0.55726364) × R
8.13700000000805e-05 × 6371000dr = 518.408270000513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20986775--0.20977187) × cos(0.55734501) × R
9.58799999999926e-05 × 0.8486624172632 × 6371000do = 518.406693605563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20986775--0.20977187) × cos(0.55726364) × R
9.58799999999926e-05 × 0.848705453884366 × 6371000du = 518.432982589297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55734501)-sin(0.55726364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8486624172632-0.848705453884366)× R²
abs(-0.20977187--0.20986775)×4.30366211658928e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.30366211658928e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.30366211658928e-05× 40589641000000 ar = 268753.131550694m²