↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.23 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.28 m ↓ |
↑ 521.28 m ↓ |
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N 31 |
← 521.26 m → 271 712 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466575622558594 y=0.407997131347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466575622558594 × 216)
floor (0.466575622558594 × 65536)
floor (30577.5)tx = 30577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407997131347656 × 216)
floor (0.407997131347656 × 65536)
floor (26738.5)ty = 26738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30577 / 26738 ti = "16/30577/26738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30577/26738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30577 ÷ 216
30577 ÷ 65536x = 0.466567993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26738 ÷ 216
26738 ÷ 65536y = 0.407989501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466567993164062 × 2 - 1) × π
-0.066864013671875 × 3.1415926535Λ = -0.21005949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407989501953125 × 2 - 1) × π
0.18402099609375 × 3.1415926535Φ = 0.578119009417877 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21005949} λ = -0.21005949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.578119009417877))-π/2
2×atan(1.78268206691651)-π/2
2×1.05958317659119-π/2
2.11916635318238-1.57079632675φ = 0.54837003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21005949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.035522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54837003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.419288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30577 KachelY 26738 -0.21005949 0.54837003 -12.035522 31.419288 Oben rechts KachelX + 1 30578 KachelY 26738 -0.20996362 0.54837003 -12.030029 31.419288 Unten links KachelX 30577 KachelY + 1 26739 -0.21005949 0.54828821 -12.035522 31.414600 Unten rechts KachelX + 1 30578 KachelY + 1 26739 -0.20996362 0.54828821 -12.030029 31.414600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54837003-0.54828821) × R
8.18199999998992e-05 × 6371000dl = 521.275219999358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54837003-0.54828821) × R
8.18199999998992e-05 × 6371000dr = 521.275219999358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21005949--0.20996362) × cos(0.54837003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853375353690533 × 6371000do = 521.231229253591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21005949--0.20996362) × cos(0.54828821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853418003350126 × 6371000du = 521.257279144065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54837003)-sin(0.54828821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853375353690533-0.853418003350126)× R²
abs(-0.20996362--0.21005949)×4.2649659592775e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2649659592775e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2649659592775e-05× 40589641000000 ar = 271711.713432414m²