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← | N 30 |
← 523.70 m → | N 30 |
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↑ 523.70 m ↓ |
↑ 523.70 m ↓ |
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N 30 |
← 523.72 m → 274 266 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466560363769531 y=0.409416198730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466560363769531 × 216)
floor (0.466560363769531 × 65536)
floor (30576.5)tx = 30576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409416198730469 × 216)
floor (0.409416198730469 × 65536)
floor (26831.5)ty = 26831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30576 / 26831 ti = "16/30576/26831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30576/26831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30576 ÷ 216
30576 ÷ 65536x = 0.466552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26831 ÷ 216
26831 ÷ 65536y = 0.409408569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466552734375 × 2 - 1) × π
-0.06689453125 × 3.1415926535Λ = -0.21015537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409408569335938 × 2 - 1) × π
0.181182861328125 × 3.1415926535Φ = 0.569202746088547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21015537} λ = -0.21015537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.569202746088547))-π/2
2×atan(1.76685785542864)-π/2
2×1.0557698985019-π/2
2.1115397970038-1.57079632675φ = 0.54074347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21015537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.041016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54074347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.982319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30576 KachelY 26831 -0.21015537 0.54074347 -12.041016 30.982319 Oben rechts KachelX + 1 30577 KachelY 26831 -0.21005949 0.54074347 -12.035522 30.982319 Unten links KachelX 30576 KachelY + 1 26832 -0.21015537 0.54066127 -12.041016 30.977609 Unten rechts KachelX + 1 30577 KachelY + 1 26832 -0.21005949 0.54066127 -12.035522 30.977609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54074347-0.54066127) × R
8.22000000000322e-05 × 6371000dl = 523.696200000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54074347-0.54066127) × R
8.22000000000322e-05 × 6371000dr = 523.696200000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21015537--0.21005949) × cos(0.54074347) × R
9.58800000000204e-05 × 0.85732619966511 × 6371000do = 523.698977908319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21015537--0.21005949) × cos(0.54066127) × R
9.58800000000204e-05 × 0.857368511152834 × 6371000du = 523.724823943217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54074347)-sin(0.54066127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85732619966511-0.857368511152834)× R²
abs(-0.21005949--0.21015537)×4.23114877246e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.23114877246e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.23114877246e-05× 40589641000000 ar = 274265.932563835m²