↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.28 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.34 m ↓ |
↑ 521.34 m ↓ |
|||
N 31 |
← 521.31 m → 271 772 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466545104980469 y=0.408027648925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466545104980469 × 216)
floor (0.466545104980469 × 65536)
floor (30575.5)tx = 30575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408027648925781 × 216)
floor (0.408027648925781 × 65536)
floor (26740.5)ty = 26740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30575 / 26740 ti = "16/30575/26740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30575/26740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30575 ÷ 216
30575 ÷ 65536x = 0.466537475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26740 ÷ 216
26740 ÷ 65536y = 0.40802001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466537475585938 × 2 - 1) × π
-0.066925048828125 × 3.1415926535Λ = -0.21025124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40802001953125 × 2 - 1) × π
0.1839599609375 × 3.1415926535Φ = 0.577927261819397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21025124} λ = -0.21025124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.577927261819397))-π/2
2×atan(1.78234027468129)-π/2
2×1.05950135616483-π/2
2.11900271232965-1.57079632675φ = 0.54820639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21025124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.046509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54820639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.409912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30575 KachelY 26740 -0.21025124 0.54820639 -12.046509 31.409912 Oben rechts KachelX + 1 30576 KachelY 26740 -0.21015537 0.54820639 -12.041016 31.409912 Unten links KachelX 30575 KachelY + 1 26741 -0.21025124 0.54812456 -12.046509 31.405224 Unten rechts KachelX + 1 30576 KachelY + 1 26741 -0.21015537 0.54812456 -12.041016 31.405224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54820639-0.54812456) × R
8.18300000000605e-05 × 6371000dl = 521.338930000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54820639-0.54812456) × R
8.18300000000605e-05 × 6371000dr = 521.338930000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21025124--0.21015537) × cos(0.54820639) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853460647296502 × 6371000do = 521.283325544975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21025124--0.21015537) × cos(0.54812456) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853503290740249 × 6371000du = 521.309371638887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54820639)-sin(0.54812456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853460647296502-0.853503290740249)× R²
abs(-0.21015537--0.21025124)×4.2643443747159e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2643443747159e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2643443747159e-05× 40589641000000 ar = 271772.080739753m²