↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 355.93 m → | S 54 |
→ |
↑ 355.88 m ↓ |
↑ 355.88 m ↓ |
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S 54 |
← 355.90 m → 126 663 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466529846191406 y=0.680641174316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466529846191406 × 216)
floor (0.466529846191406 × 65536)
floor (30574.5)tx = 30574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680641174316406 × 216)
floor (0.680641174316406 × 65536)
floor (44606.5)ty = 44606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30574 / 44606 ti = "16/30574/44606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30574/44606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30574 ÷ 216
30574 ÷ 65536x = 0.466522216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44606 ÷ 216
44606 ÷ 65536y = 0.680633544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466522216796875 × 2 - 1) × π
-0.06695556640625 × 3.1415926535Λ = -0.21034712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680633544921875 × 2 - 1) × π
-0.36126708984375 × 3.1415926535Φ = -1.13495403540445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21034712} λ = -0.21034712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13495403540445))-π/2
2×atan(0.321436895711746)-π/2
2×0.311005825371069-π/2
0.622011650742138-1.57079632675φ = -0.94878468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21034712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.052002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94878468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.361358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30574 KachelY 44606 -0.21034712 -0.94878468 -12.052002 -54.361358 Oben rechts KachelX + 1 30575 KachelY 44606 -0.21025124 -0.94878468 -12.046509 -54.361358 Unten links KachelX 30574 KachelY + 1 44607 -0.21034712 -0.94884054 -12.052002 -54.364558 Unten rechts KachelX + 1 30575 KachelY + 1 44607 -0.21025124 -0.94884054 -12.046509 -54.364558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94878468--0.94884054) × R
5.58599999999077e-05 × 6371000dl = 355.884059999412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94878468--0.94884054) × R
5.58599999999077e-05 × 6371000dr = 355.884059999412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21034712--0.21025124) × cos(-0.94878468) × R
9.58799999999926e-05 × 0.582671219778118 × 6371000do = 355.925576954842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21034712--0.21025124) × cos(-0.94884054) × R
9.58799999999926e-05 × 0.582625821001695 × 6371000du = 355.897845045073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94878468)-sin(-0.94884054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582671219778118-0.582625821001695)× R²
abs(-0.21025124--0.21034712)×4.53987764231778e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.53987764231778e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.53987764231778e-05× 40589641000000 ar = 126663.304745144m²