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← | N 31 |
← 520.89 m → | N 31 |
→ |
↑ 520.89 m ↓ |
↑ 520.89 m ↓ |
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N 31 |
← 520.92 m → 271 336 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466514587402344 y=0.407798767089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466514587402344 × 216)
floor (0.466514587402344 × 65536)
floor (30573.5)tx = 30573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407798767089844 × 216)
floor (0.407798767089844 × 65536)
floor (26725.5)ty = 26725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30573 / 26725 ti = "16/30573/26725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30573/26725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30573 ÷ 216
30573 ÷ 65536x = 0.466506958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26725 ÷ 216
26725 ÷ 65536y = 0.407791137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466506958007812 × 2 - 1) × π
-0.066986083984375 × 3.1415926535Λ = -0.21044299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407791137695312 × 2 - 1) × π
0.184417724609375 × 3.1415926535Φ = 0.579365368807999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21044299} λ = -0.21044299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579365368807999))-π/2
2×atan(1.78490531464525)-π/2
2×1.06011480995882-π/2
2.12022961991765-1.57079632675φ = 0.54943329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21044299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.057495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54943329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.480209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30573 KachelY 26725 -0.21044299 0.54943329 -12.057495 31.480209 Oben rechts KachelX + 1 30574 KachelY 26725 -0.21034712 0.54943329 -12.052002 31.480209 Unten links KachelX 30573 KachelY + 1 26726 -0.21044299 0.54935153 -12.057495 31.475524 Unten rechts KachelX + 1 30574 KachelY + 1 26726 -0.21034712 0.54935153 -12.052002 31.475524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54943329-0.54935153) × R
8.17599999999308e-05 × 6371000dl = 520.892959999559m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54943329-0.54935153) × R
8.17599999999308e-05 × 6371000dr = 520.892959999559m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21044299--0.21034712) × cos(0.54943329) × R
9.58699999999979e-05 × 0.852820597224678 × 6371000do = 520.892390788918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21044299--0.21034712) × cos(0.54935153) × R
9.58699999999979e-05 × 0.852863289774134 × 6371000du = 520.918466875996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54943329)-sin(0.54935153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852820597224678-0.852863289774134)× R²
abs(-0.21034712--0.21044299)×4.26925494557695e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26925494557695e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26925494557695e-05× 40589641000000 ar = 271335.970855609m²