↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 358.67 m → | S 54 |
→ |
↑ 358.69 m ↓ |
↑ 358.69 m ↓ |
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S 54 |
← 358.64 m → 128 644 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466468811035156 y=0.679115295410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466468811035156 × 216)
floor (0.466468811035156 × 65536)
floor (30570.5)tx = 30570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679115295410156 × 216)
floor (0.679115295410156 × 65536)
floor (44506.5)ty = 44506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30570 / 44506 ti = "16/30570/44506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30570/44506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30570 ÷ 216
30570 ÷ 65536x = 0.466461181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44506 ÷ 216
44506 ÷ 65536y = 0.679107666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466461181640625 × 2 - 1) × π
-0.06707763671875 × 3.1415926535Λ = -0.21073061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679107666015625 × 2 - 1) × π
-0.35821533203125 × 3.1415926535Φ = -1.12536665548044 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21073061} λ = -0.21073061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12536665548044))-π/2
2×atan(0.324533453571817)-π/2
2×0.313809865942584-π/2
0.627619731885169-1.57079632675φ = -0.94317659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21073061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.073975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94317659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.040038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30570 KachelY 44506 -0.21073061 -0.94317659 -12.073975 -54.040038 Oben rechts KachelX + 1 30571 KachelY 44506 -0.21063474 -0.94317659 -12.068482 -54.040038 Unten links KachelX 30570 KachelY + 1 44507 -0.21073061 -0.94323289 -12.073975 -54.043264 Unten rechts KachelX + 1 30571 KachelY + 1 44507 -0.21063474 -0.94323289 -12.068482 -54.043264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94317659--0.94323289) × R
5.63000000000091e-05 × 6371000dl = 358.687300000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94317659--0.94323289) × R
5.63000000000091e-05 × 6371000dr = 358.687300000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21073061--0.21063474) × cos(-0.94317659) × R
9.58700000000257e-05 × 0.587219772667592 × 6371000do = 358.666655447641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21073061--0.21063474) × cos(-0.94323289) × R
9.58700000000257e-05 × 0.587174200966598 × 6371000du = 358.638820810016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94317659)-sin(-0.94323289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587219772667592-0.587174200966598)× R²
abs(-0.21063474--0.21073061)×4.55717009938406e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.55717009938406e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.55717009938406e-05× 40589641000000 ar = 128644.182311107m²