↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.38 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.45 m ↓ |
↑ 517.45 m ↓ |
|||
N 32 |
← 517.40 m → 267 726 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466377258300781 y=0.405754089355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466377258300781 × 216)
floor (0.466377258300781 × 65536)
floor (30564.5)tx = 30564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405754089355469 × 216)
floor (0.405754089355469 × 65536)
floor (26591.5)ty = 26591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30564 / 26591 ti = "16/30564/26591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30564/26591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30564 ÷ 216
30564 ÷ 65536x = 0.46636962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26591 ÷ 216
26591 ÷ 65536y = 0.405746459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46636962890625 × 2 - 1) × π
-0.0672607421875 × 3.1415926535Λ = -0.21130585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405746459960938 × 2 - 1) × π
0.188507080078125 × 3.1415926535Φ = 0.592212457906174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21130585} λ = -0.21130585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592212457906174))-π/2
2×atan(1.8079840823227)-π/2
2×1.06557449754354-π/2
2.13114899508708-1.57079632675φ = 0.56035267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21130585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.106933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56035267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.105843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30564 KachelY 26591 -0.21130585 0.56035267 -12.106933 32.105843 Oben rechts KachelX + 1 30565 KachelY 26591 -0.21120998 0.56035267 -12.101440 32.105843 Unten links KachelX 30564 KachelY + 1 26592 -0.21130585 0.56027145 -12.106933 32.101189 Unten rechts KachelX + 1 30565 KachelY + 1 26592 -0.21120998 0.56027145 -12.101440 32.101189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56035267-0.56027145) × R
8.1219999999993e-05 × 6371000dl = 517.452619999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56035267-0.56027145) × R
8.1219999999993e-05 × 6371000dr = 517.452619999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21130585--0.21120998) × cos(0.56035267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847067724891724 × 6371000do = 517.378606725578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21130585--0.21120998) × cos(0.56027145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847110889306722 × 6371000du = 517.404971022358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56035267)-sin(0.56027145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847067724891724-0.847110889306722)× R²
abs(-0.21120998--0.21130585)×4.31644149978538e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31644149978538e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31644149978538e-05× 40589641000000 ar = 267725.736866862m²