↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.46 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.39 m ↓ |
↑ 517.39 m ↓ |
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N 32 |
← 517.49 m → 267 734 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466361999511719 y=0.405769348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466361999511719 × 216)
floor (0.466361999511719 × 65536)
floor (30563.5)tx = 30563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405769348144531 × 216)
floor (0.405769348144531 × 65536)
floor (26592.5)ty = 26592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30563 / 26592 ti = "16/30563/26592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30563/26592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30563 ÷ 216
30563 ÷ 65536x = 0.466354370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26592 ÷ 216
26592 ÷ 65536y = 0.40576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466354370117188 × 2 - 1) × π
-0.067291259765625 × 3.1415926535Λ = -0.21140173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40576171875 × 2 - 1) × π
0.1884765625 × 3.1415926535Φ = 0.592116584106934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21140173} λ = -0.21140173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592116584106934))-π/2
2×atan(1.8078107523288)-π/2
2×1.06553389070848-π/2
2.13106778141696-1.57079632675φ = 0.56027145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21140173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.112427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56027145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.101189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30563 KachelY 26592 -0.21140173 0.56027145 -12.112427 32.101189 Oben rechts KachelX + 1 30564 KachelY 26592 -0.21130585 0.56027145 -12.106933 32.101189 Unten links KachelX 30563 KachelY + 1 26593 -0.21140173 0.56019024 -12.112427 32.096536 Unten rechts KachelX + 1 30564 KachelY + 1 26593 -0.21130585 0.56019024 -12.106933 32.096536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56027145-0.56019024) × R
8.12100000000537e-05 × 6371000dl = 517.388910000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56027145-0.56019024) × R
8.12100000000537e-05 × 6371000dr = 517.388910000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21140173--0.21130585) × cos(0.56027145) × R
9.58800000000204e-05 × 0.847110889306722 × 6371000do = 517.458940457237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21140173--0.21130585) × cos(0.56019024) × R
9.58800000000204e-05 × 0.847154042820119 × 6371000du = 517.485300844763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56027145)-sin(0.56019024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847110889306722-0.847154042820119)× R²
abs(-0.21130585--0.21140173)×4.31535133976757e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.31535133976757e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.31535133976757e-05× 40589641000000 ar = 267734.336606333m²