↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.35 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.39 m ↓ |
↑ 517.39 m ↓ |
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N 32 |
← 517.38 m → 267 679 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466346740722656 y=0.405738830566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466346740722656 × 216)
floor (0.466346740722656 × 65536)
floor (30562.5)tx = 30562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405738830566406 × 216)
floor (0.405738830566406 × 65536)
floor (26590.5)ty = 26590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30562 / 26590 ti = "16/30562/26590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30562/26590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30562 ÷ 216
30562 ÷ 65536x = 0.466339111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26590 ÷ 216
26590 ÷ 65536y = 0.405731201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466339111328125 × 2 - 1) × π
-0.06732177734375 × 3.1415926535Λ = -0.21149760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405731201171875 × 2 - 1) × π
0.18853759765625 × 3.1415926535Φ = 0.592308331705414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21149760} λ = -0.21149760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592308331705414))-π/2
2×atan(1.8081574289352)-π/2
2×1.06561510230951-π/2
2.13123020461902-1.57079632675φ = 0.56043388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21149760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.117920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56043388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.110496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30562 KachelY 26590 -0.21149760 0.56043388 -12.117920 32.110496 Oben rechts KachelX + 1 30563 KachelY 26590 -0.21140173 0.56043388 -12.112427 32.110496 Unten links KachelX 30562 KachelY + 1 26591 -0.21149760 0.56035267 -12.117920 32.105843 Unten rechts KachelX + 1 30563 KachelY + 1 26591 -0.21140173 0.56035267 -12.112427 32.105843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56043388-0.56035267) × R
8.12100000000537e-05 × 6371000dl = 517.388910000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56043388-0.56035267) × R
8.12100000000537e-05 × 6371000dr = 517.388910000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21149760--0.21140173) × cos(0.56043388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847024560204422 × 6371000do = 517.352242262478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21149760--0.21140173) × cos(0.56035267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847067724891724 × 6371000du = 517.378606725578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56043388)-sin(0.56035267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847024560204422-0.847067724891724)× R²
abs(-0.21140173--0.21149760)×4.31646873021441e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31646873021441e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31646873021441e-05× 40589641000000 ar = 267679.133197659m²