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← | S 54 |
← 357.87 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.86 m ↓ |
↑ 357.86 m ↓ |
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S 54 |
← 357.84 m → 128 062 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466316223144531 y=0.679573059082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466316223144531 × 216)
floor (0.466316223144531 × 65536)
floor (30560.5)tx = 30560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679573059082031 × 216)
floor (0.679573059082031 × 65536)
floor (44536.5)ty = 44536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30560 / 44536 ti = "16/30560/44536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30560/44536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30560 ÷ 216
30560 ÷ 65536x = 0.46630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44536 ÷ 216
44536 ÷ 65536y = 0.6795654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46630859375 × 2 - 1) × π
-0.0673828125 × 3.1415926535Λ = -0.21168935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6795654296875 × 2 - 1) × π
-0.359130859375 × 3.1415926535Φ = -1.12824286945764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21168935} λ = -0.21168935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12824286945764))-π/2
2×atan(0.323601366999363)-π/2
2×0.312966363744329-π/2
0.625932727488659-1.57079632675φ = -0.94486360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21168935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.128906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94486360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.136696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30560 KachelY 44536 -0.21168935 -0.94486360 -12.128906 -54.136696 Oben rechts KachelX + 1 30561 KachelY 44536 -0.21159347 -0.94486360 -12.123413 -54.136696 Unten links KachelX 30560 KachelY + 1 44537 -0.21168935 -0.94491977 -12.128906 -54.139915 Unten rechts KachelX + 1 30561 KachelY + 1 44537 -0.21159347 -0.94491977 -12.123413 -54.139915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94486360--0.94491977) × R
5.6170000000022e-05 × 6371000dl = 357.85907000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94486360--0.94491977) × R
5.6170000000022e-05 × 6371000dr = 357.85907000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21168935--0.21159347) × cos(-0.94486360) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585853425350789 × 6371000do = 357.869431938572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21168935--0.21159347) × cos(-0.94491977) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585807903301983 × 6371000du = 357.841624727685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94486360)-sin(-0.94491977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585853425350789-0.585807903301983)× R²
abs(-0.21159347--0.21168935)×4.5522048806812e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.5522048806812e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.5522048806812e-05× 40589641000000 ar = 128061.846597382m²