↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 522.22 m → | N 31 |
→ |
↑ 522.17 m ↓ |
↑ 522.17 m ↓ |
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N 31 |
← 522.25 m → 272 694 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466209411621094 y=0.408546447753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466209411621094 × 216)
floor (0.466209411621094 × 65536)
floor (30553.5)tx = 30553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408546447753906 × 216)
floor (0.408546447753906 × 65536)
floor (26774.5)ty = 26774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30553 / 26774 ti = "16/30553/26774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30553/26774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30553 ÷ 216
30553 ÷ 65536x = 0.466201782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26774 ÷ 216
26774 ÷ 65536y = 0.408538818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466201782226562 × 2 - 1) × π
-0.067596435546875 × 3.1415926535Λ = -0.21236047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408538818359375 × 2 - 1) × π
0.18292236328125 × 3.1415926535Φ = 0.574667552645233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21236047} λ = -0.21236047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.574667552645233))-π/2
2×atan(1.77653982276575)-π/2
2×1.05810915899457-π/2
2.11621831798913-1.57079632675φ = 0.54542199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21236047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.167359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54542199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.250378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30553 KachelY 26774 -0.21236047 0.54542199 -12.167359 31.250378 Oben rechts KachelX + 1 30554 KachelY 26774 -0.21226459 0.54542199 -12.161865 31.250378 Unten links KachelX 30553 KachelY + 1 26775 -0.21236047 0.54534003 -12.167359 31.245682 Unten rechts KachelX + 1 30554 KachelY + 1 26775 -0.21226459 0.54534003 -12.161865 31.245682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54542199-0.54534003) × R
8.19600000000476e-05 × 6371000dl = 522.167160000303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54542199-0.54534003) × R
8.19600000000476e-05 × 6371000dr = 522.167160000303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21236047--0.21226459) × cos(0.54542199) × R
9.58799999999926e-05 × 0.854908447398377 × 6371000do = 522.222090357761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21236047--0.21226459) × cos(0.54534003) × R
9.58799999999926e-05 × 0.854950963645534 × 6371000du = 522.24806147026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54542199)-sin(0.54534003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854908447398377-0.854950963645534)× R²
abs(-0.21226459--0.21236047)×4.25162471566765e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.25162471566765e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.25162471566765e-05× 40589641000000 ar = 272694.006595238m²