↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 522.25 m → | N 31 |
→ |
↑ 522.23 m ↓ |
↑ 522.23 m ↓ |
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N 31 |
← 522.27 m → 272 740 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466194152832031 y=0.408592224121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466194152832031 × 216)
floor (0.466194152832031 × 65536)
floor (30552.5)tx = 30552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408592224121094 × 216)
floor (0.408592224121094 × 65536)
floor (26777.5)ty = 26777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30552 / 26777 ti = "16/30552/26777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30552/26777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30552 ÷ 216
30552 ÷ 65536x = 0.4661865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26777 ÷ 216
26777 ÷ 65536y = 0.408584594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4661865234375 × 2 - 1) × π
-0.067626953125 × 3.1415926535Λ = -0.21245634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408584594726562 × 2 - 1) × π
0.182830810546875 × 3.1415926535Φ = 0.574379931247513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21245634} λ = -0.21245634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.574379931247513))-π/2
2×atan(1.77602892537485)-π/2
2×1.05798620484173-π/2
2.11597240968346-1.57079632675φ = 0.54517608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21245634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.172852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54517608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.236288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30552 KachelY 26777 -0.21245634 0.54517608 -12.172852 31.236288 Oben rechts KachelX + 1 30553 KachelY 26777 -0.21236047 0.54517608 -12.167359 31.236288 Unten links KachelX 30552 KachelY + 1 26778 -0.21245634 0.54509411 -12.172852 31.231592 Unten rechts KachelX + 1 30553 KachelY + 1 26778 -0.21236047 0.54509411 -12.167359 31.231592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54517608-0.54509411) × R
8.19699999999868e-05 × 6371000dl = 522.230869999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54517608-0.54509411) × R
8.19699999999868e-05 × 6371000dr = 522.230869999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21245634--0.21236047) × cos(0.54517608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.855035994467372 × 6371000do = 522.245528330447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21245634--0.21236047) × cos(0.54509411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.855078498667306 × 6371000du = 522.27148937594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54517608)-sin(0.54509411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855035994467372-0.855078498667306)× R²
abs(-0.21236047--0.21245634)×4.25041999337905e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25041999337905e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25041999337905e-05× 40589641000000 ar = 272739.515595966m²